Оценка гидрологических характерискик в створе проектируемой мотыгинской ГЭС

River Angara is regulated by cascade of hydro power stations. In this case waste discharge of lower hydroelectric complex is as usually defined using discharge of upper hydroelectric complex and value of side inflow with respect to river-analogue. This ordinary approach leads to some errors of calculated values. In present paper the alternative way of calculation of hydrological characteristics for hydro power station Motyginskya is discussed.

Мотыгинская гидроэлектростанция станет пятой в каскаде Ангарских ГЭС. Ее возведение намечено в створе, расположенном в районе 130 км от устья Ангары.

В расчетах регулирования стока каскадом ГЭС сбросные расходы воды нижележащего гидроузла принято определять с учетом расходов выше­лежащего, и боковой приточности с частных водосборов между плотинами. В случае Мотыгинской ГЭС это означает, что расчет проводится по каскаду Иркутская – Братская – Усть-Илимская – Богучанская – Мотыгинская ГЭС. Боковой приток между плотинами определяется по стоку малых рек, что неизбежно приводит к погрешностям его оценки. Ошибки вызваны недостаточным количеством наблюдений, возможными погрешностями исходных данных (недоучет стока на пойме, недостаточное количество наблюдений за стоком воды), а также обусловлены неодинаковой полнотой дренирования подземного стока за счет разной глубины вреза русел Ангары и малых рек-аналогов. По этой причине представляется целесообразным выполнить расчет гидрологических характеристик Мотыгинской ГЭС с применением альтернативного подхода, исключающего указанное накопление ошибок. Сущность предлагаемого подхода состоит в следующем.

В 30 км от устья Ангары расположен гидрологический пост Татарка, контролирующий сток воды с площади водосбора 1 040000 км² (рис. 1).

Рис. 1. Схема пунктов наблюдений на устьевом участке р. Ангары
(Татарка и Мшуковка – стоковые посты, Рыбное – уровенный пост).

Между гидропостом Татарка и створом Мотыгинской ГЭС впадает приток – р. Тасеева с площадью водосбора до поста Машуковка 127000 км², а также ряд малых рек и временных водотоков. Неучтенная наблюдениями за стоком воды площадь водосбора между пунктами наблюдений Ангара ­– д. Татарка, Тасеева – п. Машуковка и створом Мотыгинской ГЭС невелика, всего 10000 км². Следовательно, площадь водосбора до створа Мотыгинской ГЭС оценивается как 1 040000 - 127000 - 10000 = 903 000 км². Расходы воды в створе Мотыгинской ГЭС () близки к разнице расходов в пунктах р. Ангара – д. Татарка () и р. Тасеева – пос. Машуковка ():

=K_F[–], (1)

где K_F – поправочный коэффициент на действующую площадь водосбора

KF=903000/(1040000–127000)= 0.989.

Полученная по формуле (1) величина должна быть скорректирована с учетом дополнительных потерь на испарение с акватории водохранилища и аккумуляции его регулирующей емкостью. Водохранилище Мотыгинской ГЭС относится к русловому типу. Его площадь близка к площади водной поверхности реки в естественном состоянии, поэтому поправку на испарение можно не учитывать.

Итак, данные натурных наблюдений в пунктах Татарка и Машуковка могут быть положены в основу расчета гидрологических характеристик в створе Мотыгинской ГЭС. В этом случае причина рассмотренных выше погрешностей традиционного расчета будет устранена. Подчеркнем, что в расчетах таким способом используется период наблюдений с момента ввода Усть-Илимской ГЭС (1975–2009). Тем самым автоматически будет учтено регулирование стока водохранилищами всех действующих в настоящее время ГЭС Ангарского каскада (Иркутской, Братской, Усть-Илимской). Кроме того, накопленный ряд наблюдений 35 лет (1975 – 2009) достаточен для определения искомых гидрологических характеристик с допустимой точностью, поскольку коэффициенты их вариации весьма малы, что объясняется зарегулированностью стока Ангары озером Байкал и указанными ГЭС.

В табл.1 приводятся параметры кривой обеспеченности годового стока р. Ангары в створе Мотыгинской ГЭС, рассчитанные методом наибольшего правдоподобия. Расчеты подтвердили, что создание водохранилища Усть-Илимской ГЭС не привело к заметному снижению среднего расхода воды в нижнем бьефе за счет увеличения испарения. Наоборот, сток несколько увеличился (табл. 1), что связано с возрастанием водности за последние десятилетия. В качестве расчетных величин рекомендуется принять результаты за полный ряд наблюдений (табл. 1).

Таблица 1. Параметры кривой обеспеченности годового стока р. Ангары
в створе Мотыгинской ГЭС

Примечание: Первая строка: период наблюдений 1954 – 2006 (полный ряд наблюдений); вторая строка: период наблюдений 1975 – 2006 (с момента пуска Усть – Илимской ГЭС).

Расчеты средних годовых расходов бокового притока () на участке р. Ангара между створами плотин Богучанской и Мотыгинской ГЭС определены двумя способами.

Первый способ: приток определен по формуле

=– . (2)

где – расход воды р. Ангара у пос. Сыромолотово (расположен ниже плотины Богучанской ГЭС, период наблюдений 1979 – 1995 и 1997 гг). Ряд наблюдений в этом пункте приведен к продолжительному периоду по данным поста р. Ангора – с. Богучаны (теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции r=0.98). Результаты расчета статистических характеристик годового притока методом наибольшего правдоподобия приведены в табл. 2.

Второй способ расчета годовых расходов воды бокового притока основан на использовании наблюдений за стоком малых рек (Чадобец, Мура, Карабула, Иркинеева, Каменка). Расчеты показали, что второй способ (табл. 2) дает несколько меньшие величины годового притока по сравнению с первым способом. Такой результат объясняется погрешностями расчета с применением рек-аналогов, причины которых подробно указаны в начале статьи. В основу проектирования следует положить результат по первому способу расчета.

Таблица 2. Статистические параметры распределения годовых расходов бокового притока (м³/с). Числитель – 1-й способ; знаменатель – 2-й способ

Ежедневные (в том числе максимальные) расходы воды в створе Мотыгинской ГЭС (замыкающий створ) можно представить в виде

, (3)

где t – время; Q₁(t) – составляющая расхода воды в замыкающем створе, обусловленная стоком воды в створе Богучанской ГЭС (верхний створ); Q₂(t) – составляющая расхода воды в замыкающем створе, обусловленная добеганием боковой приточности на участке между верхним и нижним створами (расход бокового притока).

В настоящее время, когда Богучанская и Мотыгинская ГЭС не пущены в эксплуатацию, на участке Ангары между рассматриваемыми створами наблюдается квазиустановившееся движение воды. В этом случае можно приближенно записать

(4)

где Q_БоГЭС(t-) – расход в верхнем створе, принимается равным расходу воды по наблюдениям гидрологического поста р. Ангара­ – п. Сыромолотово со сдивижкой на время добегания ; – кривая добегания [1].

Из (4) следует формула для расчета искомого расхода бокового притока

, (5)

в которой Q₁(t) вычисляется по (4). Напомним, что расход воды Q_БоГЭС(t-) принимается по наблюдениям поста р. Ангара­ – с. Сыромолотово. Ординаты кривой добегания аппроксимируются с применением гамма-распределения [1].

Расчет максимальных расходов боковой приточности выполнен по (5) с использованием максимальных расходов воды в створе Мотыгинской ГЭС (1) и ежедневных расходов верхнего створа (р. Ангара­ – с. Сыромолотово). Расчеты расходов воды максимального бокового притока выполнены за все годы, когда проводились наблюдения в Сыромолотово (1979 – 1995 и 1997). Далее, ряд полученных значений приведен к длительному периоду наблюдений по следующей эмпирической зависимости, специально разработанной для этой цели:

Q_{П max}= 0.9007* X + 1994.2, r = 0.853; (6)

где: Х = Q_{max АТ} – Q _{max ТМ} – Q _maxАБ ; Q_{max АТ}, Q _{max ТМ}, Q _maxАБ – максимальные расходы воды в пунктах соответственно р. Ангара – д. Татарка, р. Тасеева – пос. Машуковка и р. Ангара – с. Богучаны; (Х характеризует боковой приток на участке между пунктами).

Другой метод расчета бокового притока основан на использовании данных о максимальном стоке малых рек. В табл. 3 приведены полученные результаты. Подчеркнем заметную разницу максимальных расходов притока, рассчитанного двумя рассмотренными способами (примерно 3000 м³/с). Полагаем, что результаты, рассчитанные по (5) являются более обоснованными. Они учитывают сток на входе и выходе рассматриваемого водохранилища. Расчеты по стоку малых рек, как указано выше, не вполне корректны.

Таблица 3. Максимальные расходы максимальной боковой приточности (м³/с) в

водохранилище Мотыгинской ГЭС

В табл. 4 представлены значения максимальных расходов воды в створе Мотыгинской ГЭС различной обеспеченности. Как показано выше, они определяются по формуле (1), учитывающей наблюдения на гидрологических постах р. Ангара – д. Татарка и р. Тасеева – пос. Машуковка. В данном расчете (табл. 4, А) принят период наблюдений с момента ввода Усть-Илимской ГЭС (1975–2006). Тем самым учтено регулирование стока водохранилищами всех действующих в настоящее время ГЭС Ангарского каскада. Приближенный учет регулирования стока водохранилищами строящейся Богучанской ГЭС и проектируемой Мотыгинской ГЭС (табл. 4, Б) выполнен по схеме Д.И. Кочерена [2].

Таблица 4. Максимальные расходы воды в створе плотины Мотыгинской ГЭС (без учета гарантийной поправки Q_Р%=0,01)

Сравнивая результаты расчетов основных гидрологических характеристик в створе Мотыгинской ГЭС предложенным нами альтернативным (табл. 1-4), и традиционным способами, отметим, что традиционный подход дает существенно заниженные результаты по максимальному стоку, по сравнению с альтернативным. Полагаем, что полученные нами результаты, опирающиеся на фактически измеренные данные в замыкающем створе р. Ангара – с. Татарка, дают более точное и более осторожное решение, позволяющее правильно запроектировать размеры водосбросных отверстий плотины Мотыгинской ГЭС, что обеспечит безаварийную работу гидросооружения в период катастрофически высокого весеннего половодья.

Литература

1. Бураков Д.А. Кривые добегания и расчет гидрографа весеннего по­ловодья. Томск:
Томский госуниверситет, 1978.– 129 с.

2. Соколовский Д.Л. Речной сток. Л., Гидрометеоизда

Д.А. Бураков¹, Е.Д. Карепова², В.Ф. Космакова³

¹ Институт землеустройства, кадастров и природообустройства КрасГАУ,
Красноярск, Россия, daburakov@yandex.ru
² Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия, e.d.karepova@krasn.ru,
³ Красноярский центр по гидрометеорологии и мониторингуокружающей среды
(КЦГМС-Р), bur@meteo.krasnoyarsk.ru