5.1.2. Проблема «минимальной модели» и этапы процесса математического моделирования

На первоначальном этапе происходит сбор сведений об изучаемом явлении Это пассивный банк данных (ПБД) и сценарии. Сценарий влияет на выбор исходной информации и на формирование минимальной модели, которая должна ответить на вопросы, заложенные в сценарий. Затем формируют определенные допущения об этом явлении на языке математики, который обычно используется для описания модели. Общие допущения, законы и теории можно и желательно сформулировать таким образом, чтобы изложить существо проблемы.

В любом случае минимальная модель строится на математических допущениях, и следующий блок предназначен для испытания построенной модели, а в случае необходимости и для ее модификации (это блок - активный банк данных).

Для проверки модели желательно получить некоторые данные о реальном явлении. На основе проверки модели можно сделать выводы, которые можно разделить на два типа

• одни относятся к ранее наблюдавшимся ситуациям и носят объяснительный характер;

• другие относятся к новым, ранее не наблюдавшимся ситуациям и используются для предсказания или прогноза.

На основе новых данных и сведений о прогнозе, рассчитанном по модели, модель модифицируется, и процесс исследования циклически повторяется по тому же контуру. Таким образом, любая математическая модель признается лишь временной. Циклический процесс продолжается все время, и новые порции данных должны повышать объяснительную способность модели.

В представленном выше описании процесс математического моделирования разделен на несколько этапов. Следует подчеркнуть различие между этапом трансляции, на котором происходит переход от сведений о реальных явлениях к математической модели (т.е. построение модели), и этапом прогнозирования

Первый этап — индуктивный: на основе ряда наблюдений угадывается общая закономерность.

Второй - дедуктивный: на основе принятых допущении и хорошо известных правил вывода приходят к определенным заключениям.

Следовательно, нельзя утверждать, что существует единственная «правильная» модель. А поэтому в некотором смысле невозможно и обучение искусству моделирования. С другой стороны, по крайней мере в идеальном случае, дедукция основана на очень строгих правилах вывода Пользуясь ими, можно обучить в принципе любого, и усвоивший их обладает надежным методом проверки аргументов. Этой чертой дедуктивного метода объясняется основное преимущество математического моделирования.

Относительно этапа индукции стоит заметить следующее, любое, достаточно сложное явление может быть описано очень многими способами можно по-разному вводить характеристики процесса и параметризовать опытные данные. Кроме того, в любом сложном явлении всегда весьма высок уровень неопределенности. Все исходные данные нам известны лишь с определенной точностью В этих условиях становится бессмысленной проблема построения «сверхточной модели» Она должна отвечать уровню точности исходных данных и нашей возможности использовать модель. Но поскольку подобных моделей для описания одного и того же процесса с заданной точностью может быть много, то для практического использования следует выбрать наиболее простую модель: вспомним «принцип лезвия Окама» - «не умножай сущностей без надобности». Такую простейшую модель академик Н.Н. Моисеев называл минимальной и предложил циклическую схему создания такой модели. Циклическая процедура математического моделирования предназначена для испытания корректности принимаемых допущений