5.6.4. Применение статистических моделей и методов

Модели прогноза данного типа основываются на статистической обработке собранной за несколько лет информации о концентрации примесей и метеорологических параметрах. В нашей стране в качестве показателя загрязнения воздуха обычно используются средние разовые концентрации , мг/м3 и максимальные разовые концентрации q, мг/м3, а также повторяемость концентраций, превышающих ПДК, в общем случае характеризующая продолжительность повышенного загрязнения воздуха.
Обычно в городе в течение дня отбирается 50-100 проб воздуха на различные ингредиенты. Для оценки состояния атмосферы по городу в целом в течение конкретного дня необходимо использовать обобщенные показатели.
Концентрация  примесей, осредненная по всему городу и по срокам наблюдения данного дня, является одним из наиболее простых показателей загрязнения воздуха какой-либо отдельной примесью. Расчет  выполняется по формуле:

где q_i, -средняя за день концентрация в j-м пункте,  - среднесезонная концентрация на j-м пункте, N - число стационарных пунктов в городе.

Другим показателем может быть коэффициент при первом члене разложения результатов наблюдений за концентрациями примесей на стационарных пунктах в городе по ортогональным естественным функциям (), т.е.

где  - компонент первой естественной функции, относящийся к каждому стандартному пункту,  -отклонения от среднесезонной концентрации на j-м пункте, /V- число пунктов в городе.
Близким по физическому смыслу к коэффициенту , является параметр Р = m / n. Здесь n-общее число наблюдений за концентрацией примесей в городе в течение одного дня на всех станциях, т - количество наблюдений в течение этого дня с концентрациями q,которые превышают среднесуточную концентрацию q_cболее чем в 1,5 раза. Таким образом, параметр Р характеризует часть существенно повышенных концентраций от общего числа измерений в течение дня. Параметр Р может изменяться от 0 до 1, в среднем же Р0,2. Имеется тесная связь между параметром Р, рассчитанным для отдельных примесей, и . Коэффициенты корреляции между ними составляют 0,85-0,94. Параметр Р достаточно удовлетворительно связан и со средними по городу концентрациями.

При составлении прогнозов предпочтение отдается параметру Р, который с точки зрения характеристики городского фонового загрязнения воздуха не уступает другим показателям, и в то же время в определенной степени отражает общее состояние воздушного бассейна. Удобно также и то, что параметр Р легко рассчитывается, он является относительной характеристикой и не зависит от среднего уровня загрязнения воздуха, следовательно, его величина в основном определяется метеорологическими условиями, т.е. оказывается возможным использовать его для анализа значения параметра Р за несколько лет, даже если в течение этого периода наблюдались изменения суммарного количества выбросов и уровня концентраций.

Для целей прогнозирования широко применяется известный метод распознавания образов. Модели распознавания применяются для сопоставления объектов или явлений со сложной структурой и могут быть применены для исследования структурных изменении, выявления циклов, учета изменения тенденции во времени, пространстве или по другому параметру.
Исследования в этом случае заключаются в разработке новых и адаптации существующих методов к задачам прогнозирования и должны включать:

- разработку моделей классификации и распознавания на основе использования теории размытых образов, логических схем распознавания и др.;

- применение схем распознавания в прогнозах с использованием регрессионных, экспертных и других методов;

- оценку возможности прогноза на основе эталонных объектов и типичных представителей классов;

- разработку способов описания классов (таксонов) с целью выявления динамики развития во времени, пространстве или по произвольному параметру.

В качестве предикторов (характеристик, на основе которых составляется прогноз) используются некоторые метеорологические параметры, а также параметр P' (исходная величина параметра Р). Сущность данного метода состоит в определении степени близости конкретной ситуации (набора предикторов) к характерным ситуациям, например, повышенного, среднего и пониженного загрязнения воздуха. Для этого все значения параметра Р располагаются в порядке убывания и разбиваются на группы:

1. Р>0,35.
2. 0,35>P>0,2.
3. Р0,2.

Для каждой группы рассчитываются средние значения предикторов () и их среднеквадратичные отклонения.

Близость ситуации конкретного дня к характерной ситуации i-й группы определяется по так называемому расстоянию между ними:

Рассчитываются расстояния для всех трех групп, и прогнозируется та группа состояний, до которой расстояние наименьшее.

При составлении прогнозов часто пользуются методом последовательной графической регрессии. По имеющемуся ряду наблюдений строятся корреляционные графики для определения предиканта (параметра Р) по различным сочетаниям двух предикторов. Далее производится попарное объединение корреляционных графиков, и на окончательном графике представляется зависимость параметра Р от всех используемых предикторов.