5.5.2. Одномерная модель загрязнения почвы

Процесс проникновения в почву слоя жидких углеводородов, разлитых на поверхности земли, относится к плохо изученным нелинейным задачам фильтрации с неполным насыщением. Наиболее простой вариант такого класса задач изучается в гидрогеологии в связи с вопросами орошения и полива (влагоперенос в почве). Процессы инфильтрации углеводородов теоретически почти не исследовались. Эти задачи являются существенно более сложными по ряду причин. Во-первых, сама почва представляет собой трехфазную систему - твердые частицы, вода и воздух с парами воды. Почва содержит поры различных порядков крупности, причем системы «капиллярных» пор обеспечивают -водоудерживающую способность пор, а «некапиллярные» определяют быстрое просачивание флюида в почву. И в такую сложную систему погружается углеводородная смесь, имеющая промежуточную смачиваемость по отношению к воздуху и воде. Другой принципиальной трудностью является недостаток эмпирического материала, необходимого для расчетов.

В качестве первого приближения к реальному процессу предлагается одномерная модель капиллярно-гравитационного впитывания углеводородов в почву.
В момент времени t = 0 на поверхность земли попадает слои однородной ньютоновской жидкости толщиной h₀.Предполагается, что почва - изотропная, недеформируемая пористая среда, первоначально насыщена только воздухом либо воздухом и остаточной водой, содержащейся в виде неподвижных капелек и пленок. Снизу почва подпирается грунтовыми водами. Над их поверхностью существует капиллярная кайма, обусловленная капиллярным поднятием воды и почти непроницаемая для углеводородных жидкостей. Поэтому за нижнюю границу зоны аэрации, на которой ставится граничное условие, можно принять глубину расположения капиллярной каймы - Н. Предполагается, что жидкость и воздух несжимаемы, это вполне справедливо при небольших давлениях, характерных для рассматриваемого процесса.
После определенных выкладок, с учетом принятых допущений получим нелинейное уравнение для определения нефтенасыщенности:

Искомыми функциями здесь являются нефтенасыщенность s(z,)и h(). Для сформулированной задачи были проведены расчеты, позволяющие оценить, насколько быстро происходит проникновение углеводородов в пористую среду и как следствие этого - дать оценку загрязнения почвы и грунтовых вод.

Рассмотрена одномерная задача капиллярно-гравитационной пропитки, учитывающая основные движущие факторы Она дает максимальную оценку для глубины проникновения углеводородов вследствие допущения об отсутствии в почве подвижной воды и пренебрежения горизонтальным растеканием поллютанта. Несмотря на это, такая постановка применима для оценки распространения углеводородов в тех случаях, когда загрязнение охватывает большую территорию, в результате чего нефтенасыщенность зависит от горизонтальной координаты в малой окраинной области.