5.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ АТМОСФЕРНОЙ ДИФФУЗИИ

Распространение загрязняющих веществ в жидких и газовых средах определяется двумя основными процессами: конвективным переносом вследствие осредненного движения среды и диффузией за счет турбулентности. Поэтому математическая модель должна правильно описывать как поле средних скоростей, так и характеристики турбулентной диффузии.

Система точных уравнений, описывающих во времени все детали эволюции поля скоростей и концентраций в практической задаче, не может быть решена с помощью современных вычислительных средств. Единственный экономически оправданный выход состоит в решении уравнений осредненного движения, которыми определяется распределение осредненных по времени величин. Обычно только средние величины и имеют практический смысл. При этом время осреднения должно быть много больше временного масштаба турбулентности, но много меньше временного масштаба осредненного течения (например, суточного цикла в пограничном слое атмосферы). Уравнения осредненного движения содержат члены, описывающие турбулентный перенос. Для замыкания системы уравнений (т.е. для ее решения) эти члены должны быть аппроксимированы с помощью определенной модели турбулентности. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и пригодны для практических расчетов и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ.

Задача распространения выбросов в атмосфере может быть определена как решение при определенных начальных и граничных условиях следующего дифференциального уравнения для осредненных значений скоростей и концентрации:

(5.1)

где С, U-средние значения концентрации вещества и скорости потока. Ki, - коэффициент турбулентной диффузии (обычно учитываемый по трем осям - х, у, z), S-функция источников, описывает скорость изменения объемной концентрации за счет распада или химических превращений веществ.
Обычно в уравнениях рассеяния вредных выбросов принято обозначать оси х, у, z,где оси х и у находятся в плоскости земли, а ось zнаправлена вертикально вверх. Откуда скорости осредненного движения веществ обозначают Ux, Uy, Uz.

При решении практических задач вид уравнения (5.1) можно упростить. Обычно ось х ориентируют по направлению средней скорости ветра, поэтому Uy=0. Компонента Uz складывается из вертикальной компоненты скорости ветра и вертикальной скорости осредненного движения вредных веществ \м:, которые могут или всплывать, или осаждаться, если примесь. соответственно, легче или тяжелее окружающего воздуха. Средние значения вертикального движения воздушных масс над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью малы, и можно принять, что в случае легкой примеси, не имеющей собственной скорости вертикального перемещения, Uz=0. Если же рассматривается тяжелая примесь, постепенно оседающая, то Uz представляет собой скорость осаждения (которая входит в уравнение со знаком минус).

При наличии ветра можно пренебречь членом с Kx учитывающим турбулентную диффузию по оси х, поскольку в этом направлении диффузионный поток примеси значительно меньше адвективного (за счет средней составляющей ветра).

Наибольшее применение получило уравнение рассеяния консервативных вредных веществ (S=0) при стабильных погодных условиях над ровной горизонтальной поверхностью (вертикальная составляющая скорости ветра, входящая в Ux равна нулю) от источника с постоянными параметрами выбросов:

(5.2)

Здесь wz. - скорость перемещения вредного вещества в вертикальной плоскости.
Для решения уравнений (5.1) или (5.2) надо знать граничные условия. Они состоят в том, что на всех поверхностях, ограничивающих рассматриваемую область расчета, необходимо знать либо поток примеси (диффузионный и адвективный), либо ее концентрацию. В литературе встречается много вариантов граничных условий. Конкретный выбор условий зависит от вида источника выбросов и от допущений, положенных в основу уравнений, описывающих атмосферную турбулентность и условия на границах расчетной области.

Наиболее распространенными источниками выбросов являются трубы промышленных предприятий, которые в математических моделях идеализируются как точечные источники. При наличии точечного источника с координатами х = 0, у = 0, z = Н на границе области расчетов в качестве граничного условия принимается:

при x=0 (5.3)

где М - мощность выброса вещества источника (количество вещества в единицу времени), а  - дельта-функция Дирака. В общем случае в условиях квазистационарности процесса М может рассматриваться как функция времени t.

Граничные условия на бесконечном удалении от источника принимаются в соответствии с естественным предположением о том, что концентрация на больших расстояниях от источника убывает до нуля:

при (5.4)

Общее выражение граничного условия на подстилающей поверхности имеет вид:

 при z=0 (5.5)

где wz- скорость гравитационного осаждения, b-параметр, определяющий характер взаимодействия вредного вещества с поверхностью. Он меняется между двумя предельными значениями: b ? и b ? 0.
Случай b ? соответствует полному поглощению вредного вещества поверхностью. При этом граничное условие (5.3.5) превращается в более простое: С = 0 при z = 0.

При формулировке граничного условия на подстилающей поверхности выделяют случаи, когда примеси распространяются над водной поверхностью. В большинстве случаев вода поглощает вредные вещества за счет растворения, поэтому для концентрации непосредственно у ее поверхности часто выполняются эти граничные условия.

Случай b = 0 при wz = 0 соответствует полному отражению вредного вещества от поверхности. С поверхностью почвы примеси обычно слабо взаимодействуют, поэтому, попав на нее, примеси не накапливаются, а с турбулентными вихрями снова уносятся в атмосферу. Часто с достаточной точностью принимается, что средний турбулентный поток у земли мал, т.е.

 при z=0  

Начальные условия должны задавать концентрацию вредного вещества в области расчетов в начальный момент времени. Простейшие из них таковы- вредное вещество в начальный момент в расчетной области отсутствует, тогда при t=0 С(х,у,z) = 0,или концентрация вредного вещества равна фоновой СФ, тогда при t = 0 С(х,у,z) = СФ.

Существуют и более сложные виды граничных условий, которые обычно формируются в связи с конкретными постановками задачи диффузии вредных выбросов в атмосфере.

Комментарии материала:

Разместить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
20 июня 1993 года в Чувашской Республике  образован Национальный парк «Чаваш Вармане». В Разметелево и Кировске Ленинградской области прошли митинги против мусорного завода, а жители посёлка Новый Агачаул (пригород Махачкалы) перекрыли автотрассу из-за горящей мусорной свалки. Построенное в ОАЭ здание в виде нескольких футуристических «дюн» органично вписывается в ландшафт пустыни и имеет значительные экологические конструктивные особенности, обеспечивающие комфорт и...
7 июня исполняется 80 лет со дня рождения Денниса Медоуза, лидера команды смоделировавшей прогноз эволюции глобальной экономической системы, соавтора доклада Римскому клубу «Пределы роста». Более 70 общественных организаций и групп активистов со всего мира создали сеть “Углеродная бомбардировка” для борьбы с проектами вызывающими  катастрофический климатический коллапс. Режим чрезвычайной ситуации объявлен в США из-за перебоев на энергетическом рынке в связи с с...
11 июня 1930 года был образован ФГБУ «Башкирский государственный заповедник»/ В Москве количество канцерогена бенз(а)пирена вдорожной пыли в 53 раза превышает показатели загородных районов и почти в 20 раз выше предельно допустимой концентрации. Черёмушкинский районный суд Москвы отказывается рассматривать липовые дела в отношении защитников Троицкого леса. Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света Забелина...
Хотя на экологических активистов давят и наказывают уже по «антивоенным» статьям, они продолжают бороться - экопротесты вновь вернулись в повестку. Расходы на помощь пострадавшим от климат-кризиса людям во всем мире увеличились на 800% за последние 20 лет. У современной молодежи есть все основания повторить бунт если не «68-го», то хотя бы эпохи Перестройки, но пока они только сердятся, но не бунтуют. Эти и другие темы в новом выпуске Об...
1 июня 1934 года в восточной части полуострова Камчатка образован Кроноцкий государственный природный биосферный заповедник. В правительство РФ передано более 53 тысяч подписей с требованием отказаться от сжигания отходов за государственные деньги. Вампирическая энергия может составлять до 40% от общего расхода электричества в доме. Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света Забелина. Охрана природы, проблемы окруж...

Материалы данного раздела

Фотогалерея

Активность на сайте

сортировать по иконкам
29 недель 7 часов назад
YВMIV YВMIV
YВMIV YВMIV аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 232,489 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

31 неделя 1 день назад
Гость
Гость аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 232,489 |

Thank you, your site is very useful!

31 неделя 2 дня назад
Гость
Гость аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 232,489 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

1 год 7 недель назад
Евгений Емельянов
Евгений Емельянов аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 232,489 |

Возможно вас заинтересует информация на этом сайте https://chelyabinsk.trud1.ru/

31 неделя 2 дня назад
Гость
Гость аватар
Ситуация с эко-форумами в Бразилии

Смотрели: 2,693 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

размешен 25.06.22 | Тип: Новость

Новое в экологических рассылках на текущий день.

...
размешен 25.06.22 | Тип: Статью

25 июня исполняется десять лет как Алексей Грибков с соратниками выиграл первое в истории дело в суде по вопросу отнесения лесов на ООПТ к эксплуатационным (вместо защитных), бла...

размешен 25.06.22 | Тип: Новость

Новое в экологических рассылках на текущий день.

...
размешен 23.06.22 | Тип: Новость

Новое в экологических рассылках на текущий день.

...
размешен 23.06.22 | Тип: Статью

27 июня 1996 года в Хмельницкой области Украины создан Национальный природный парк Подольские Товтры.

Кульминацией десятилетней кампании, провод...

Подпишись на рассылку

Будьте в курсе последних новостей!

RSS-материал