5.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ АТМОСФЕРНОЙ ДИФФУЗИИ

Распространение загрязняющих веществ в жидких и газовых средах определяется двумя основными процессами: конвективным переносом вследствие осредненного движения среды и диффузией за счет турбулентности. Поэтому математическая модель должна правильно описывать как поле средних скоростей, так и характеристики турбулентной диффузии.

Система точных уравнений, описывающих во времени все детали эволюции поля скоростей и концентраций в практической задаче, не может быть решена с помощью современных вычислительных средств. Единственный экономически оправданный выход состоит в решении уравнений осредненного движения, которыми определяется распределение осредненных по времени величин. Обычно только средние величины и имеют практический смысл. При этом время осреднения должно быть много больше временного масштаба турбулентности, но много меньше временного масштаба осредненного течения (например, суточного цикла в пограничном слое атмосферы). Уравнения осредненного движения содержат члены, описывающие турбулентный перенос. Для замыкания системы уравнений (т.е. для ее решения) эти члены должны быть аппроксимированы с помощью определенной модели турбулентности. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и пригодны для практических расчетов и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ.

Задача распространения выбросов в атмосфере может быть определена как решение при определенных начальных и граничных условиях следующего дифференциального уравнения для осредненных значений скоростей и концентрации:

(5.1)

где С, U-средние значения концентрации вещества и скорости потока. Ki, - коэффициент турбулентной диффузии (обычно учитываемый по трем осям - х, у, z), S-функция источников, описывает скорость изменения объемной концентрации за счет распада или химических превращений веществ.
Обычно в уравнениях рассеяния вредных выбросов принято обозначать оси х, у, z,где оси х и у находятся в плоскости земли, а ось zнаправлена вертикально вверх. Откуда скорости осредненного движения веществ обозначают Ux, Uy, Uz.

При решении практических задач вид уравнения (5.1) можно упростить. Обычно ось х ориентируют по направлению средней скорости ветра, поэтому Uy=0. Компонента Uz складывается из вертикальной компоненты скорости ветра и вертикальной скорости осредненного движения вредных веществ \м:, которые могут или всплывать, или осаждаться, если примесь. соответственно, легче или тяжелее окружающего воздуха. Средние значения вертикального движения воздушных масс над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью малы, и можно принять, что в случае легкой примеси, не имеющей собственной скорости вертикального перемещения, Uz=0. Если же рассматривается тяжелая примесь, постепенно оседающая, то Uz представляет собой скорость осаждения (которая входит в уравнение со знаком минус).

При наличии ветра можно пренебречь членом с Kx учитывающим турбулентную диффузию по оси х, поскольку в этом направлении диффузионный поток примеси значительно меньше адвективного (за счет средней составляющей ветра).

Наибольшее применение получило уравнение рассеяния консервативных вредных веществ (S=0) при стабильных погодных условиях над ровной горизонтальной поверхностью (вертикальная составляющая скорости ветра, входящая в Ux равна нулю) от источника с постоянными параметрами выбросов:

(5.2)

Здесь wz. - скорость перемещения вредного вещества в вертикальной плоскости.
Для решения уравнений (5.1) или (5.2) надо знать граничные условия. Они состоят в том, что на всех поверхностях, ограничивающих рассматриваемую область расчета, необходимо знать либо поток примеси (диффузионный и адвективный), либо ее концентрацию. В литературе встречается много вариантов граничных условий. Конкретный выбор условий зависит от вида источника выбросов и от допущений, положенных в основу уравнений, описывающих атмосферную турбулентность и условия на границах расчетной области.

Наиболее распространенными источниками выбросов являются трубы промышленных предприятий, которые в математических моделях идеализируются как точечные источники. При наличии точечного источника с координатами х = 0, у = 0, z = Н на границе области расчетов в качестве граничного условия принимается:

при x=0 (5.3)

где М - мощность выброса вещества источника (количество вещества в единицу времени), а  - дельта-функция Дирака. В общем случае в условиях квазистационарности процесса М может рассматриваться как функция времени t.

Граничные условия на бесконечном удалении от источника принимаются в соответствии с естественным предположением о том, что концентрация на больших расстояниях от источника убывает до нуля:

при (5.4)

Общее выражение граничного условия на подстилающей поверхности имеет вид:

 при z=0 (5.5)

где wz- скорость гравитационного осаждения, b-параметр, определяющий характер взаимодействия вредного вещества с поверхностью. Он меняется между двумя предельными значениями: b ? и b ? 0.
Случай b ? соответствует полному поглощению вредного вещества поверхностью. При этом граничное условие (5.3.5) превращается в более простое: С = 0 при z = 0.

При формулировке граничного условия на подстилающей поверхности выделяют случаи, когда примеси распространяются над водной поверхностью. В большинстве случаев вода поглощает вредные вещества за счет растворения, поэтому для концентрации непосредственно у ее поверхности часто выполняются эти граничные условия.

Случай b = 0 при wz = 0 соответствует полному отражению вредного вещества от поверхности. С поверхностью почвы примеси обычно слабо взаимодействуют, поэтому, попав на нее, примеси не накапливаются, а с турбулентными вихрями снова уносятся в атмосферу. Часто с достаточной точностью принимается, что средний турбулентный поток у земли мал, т.е.

 при z=0  

Начальные условия должны задавать концентрацию вредного вещества в области расчетов в начальный момент времени. Простейшие из них таковы- вредное вещество в начальный момент в расчетной области отсутствует, тогда при t=0 С(х,у,z) = 0,или концентрация вредного вещества равна фоновой СФ, тогда при t = 0 С(х,у,z) = СФ.

Существуют и более сложные виды граничных условий, которые обычно формируются в связи с конкретными постановками задачи диффузии вредных выбросов в атмосфере.

Комментарии материала:

Разместить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
У Камчатки и Исландии много общего: вулканы и горячие источники, привлекательность для туристов, рыболовство как основа экономики, близкое количество жителей. Но годовая выработка электроэнергии в Исландии в 10 раз больше, чем в Камчатском крае. А чем отличается энергетический потенциал Камчатки и Исландии и почему? Когда в 2010 году в Петропавловск-Камчатский пришел газопровод, многим казалось, что проблемы энергетики полуострова решены. Однако всего через 5 лет Газпром заявил, что газа меньше...
Чтобы добиться сильных результатов экологическим активистам подчас приходиться проявлять просто чудеса изобретательности. Тут очень полезны могут быть советы легендарного инноватора Илона Маска, они достаточно универсальны и вполне могут пригодиться и  в природоохранной практике.  Илон Маск вдохновляет миллионы людей по всему миру. Нестандартное мышление, разрывающее шаблоны привычной реальности, сделало его культовой фигурой современности. Он – инженер, предприниматель, поп...
Российские общественные экологические организации считают провальными итоги 2017 года, объявленного в стране Годом экологии.  Эксперты констатируют: прорывов в сфере охраны природы в титульном году не произошло. Напротив, по их мнению, обострились накопленные в прошлом проблемы. Причиной тому - управленческий кризис в профильных ведомствах и несовершенство законодательства. DW выяснила, какие проекты, запущенные в 2017 году, специалисты считают наиболее проблемными,...
Что происходит с климатом Земли? Объясняет Всемирная метеорологическая организация.
Жителям  деревень расположенных рядом с Кийзасским угольным разрезом в Кемеровской области  стало невозможно жить в своих родных деревнях и районах. Да и уехать тоже не представляется возможным. Ведь мало кто решится купить дом в этом экологически неблагополучном месте. На протяжении 5 лет эта компания (кипрский офшор УК «ВостокУголь») ведет незаконную деятельность и терроризирует мысковчан, сообщил изданию ВашГород жит...

Материалы данного раздела

Фотогалерея

Интересные ссылки

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

Активность на сайте

Ростислав Гизатулин аватар
Ростислав Гизатулин
Экспедиция «В краю пяти озёр»

Хороший проект. Мне хотелось бы принять в нем участие.

 

НАТАЛЬЯ ЗАХАРЧЕНКО аватар
НАТАЛЬЯ ЗАХАРЧЕНКО
Экспедиция «В краю пяти озёр»

я думаю детям очень нравится, и позновательно

НАТАЛЬЯ ЗАХАРЧЕНКО аватар
НАТАЛЬЯ ЗАХАРЧЕНКО
Омские башмачки

Проект интересный

Олеся Скрипинская аватар
Олеся Скрипинская
Экспедиция «В краю пяти озёр»

Замечательный проект! Поддерживаю!

Олеся Скрипинская аватар
Олеся Скрипинская
Омские башмачки

Замечательный проект! Поддерживаю!

София Власова аватар
София Власова
Экспедиция «В краю пяти озёр»

Это здорово.Мне очень хочется поехать туда.

сортировать по иконкам
51 неделя 2 дня назад
Алексей Писковский
Алексей Писковский аватар
Экономия воды и газа или просто предупреждение потопов, взры...
Смотрели: 65,054 |

ЭкоКартридж есть такая организация. К ним обратись.https...

51 неделя 6 дней назад
Гузель Арсланова
Гузель Арсланова аватар
Экономия воды и газа или просто предупреждение потопов, взры...
Смотрели: 65,054 |

Добрый день. 

Я не по теме с вопросом. Сайт не дает разместить новую тему. Поэтому пишу в этой..(админы простите). Поотому что т...

1 год 40 недель назад
martaka maminov
martaka maminov аватар
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!

Смотрели: 139,747 |

Обращайтесь, отличная компания http://www.ecocentrp.ru/about/...

2 года 2 дня назад
Глеб савельев
Глеб савельев аватар
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!

Смотрели: 139,747 |

нужна схема пещер с измерениями

2 года 3 недели назад
Ольга Волобуева
Ольга Волобуева аватар
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!

Смотрели: 139,747 |

если Вы обладаете информацией , как составить топокарту пещеры, пишите нам. Очень нужна помощь в составлении паспорта объекта

размешен 19.02.18 | Тип: Новость

Фотовыставка «Будь счастливым на чистой Земле!» открылась в детской библиотеке им.Бианки в г. Москва!

...

размешен 18.02.18 | Тип: Статью

 В 1931 году Генеральному секретарю ЦК ВКП (б) Иосифу Сталину Нарком земледелия доложил о том, что он выделил 5 тысяч рублей золотом на строительство мостового стана для земледелия. Ста...

размешен 14.02.18 | Тип: Статью

Чтобы добиться сильных результатов экологическим активистам подчас приходиться проявлять просто чудеса изобретательности. Тут очень полезны могут быть советы легендарного инноват...

размешен 13.02.18 | Тип: Новость

13 февраля 2018 год

...
размешен 13.02.18 | Тип: Статью

Жителям  деревень расположенных рядом с Кийзасским угольным разрезом в Кемеровской области  стало невозможно жить в своих родных деревнях и районах....

Подпишись на рассылку

Будьте в курсе последних новостей!

RSS-материал