5.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ АТМОСФЕРНОЙ ДИФФУЗИИ

Распространение загрязняющих веществ в жидких и газовых средах определяется двумя основными процессами: конвективным переносом вследствие осредненного движения среды и диффузией за счет турбулентности. Поэтому математическая модель должна правильно описывать как поле средних скоростей, так и характеристики турбулентной диффузии.

Система точных уравнений, описывающих во времени все детали эволюции поля скоростей и концентраций в практической задаче, не может быть решена с помощью современных вычислительных средств. Единственный экономически оправданный выход состоит в решении уравнений осредненного движения, которыми определяется распределение осредненных по времени величин. Обычно только средние величины и имеют практический смысл. При этом время осреднения должно быть много больше временного масштаба турбулентности, но много меньше временного масштаба осредненного течения (например, суточного цикла в пограничном слое атмосферы). Уравнения осредненного движения содержат члены, описывающие турбулентный перенос. Для замыкания системы уравнений (т.е. для ее решения) эти члены должны быть аппроксимированы с помощью определенной модели турбулентности. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и пригодны для практических расчетов и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ.

Задача распространения выбросов в атмосфере может быть определена как решение при определенных начальных и граничных условиях следующего дифференциального уравнения для осредненных значений скоростей и концентрации:

(5.1)

где С, U-средние значения концентрации вещества и скорости потока. Ki, - коэффициент турбулентной диффузии (обычно учитываемый по трем осям - х, у, z), S-функция источников, описывает скорость изменения объемной концентрации за счет распада или химических превращений веществ.
Обычно в уравнениях рассеяния вредных выбросов принято обозначать оси х, у, z,где оси х и у находятся в плоскости земли, а ось zнаправлена вертикально вверх. Откуда скорости осредненного движения веществ обозначают Ux, Uy, Uz.

При решении практических задач вид уравнения (5.1) можно упростить. Обычно ось х ориентируют по направлению средней скорости ветра, поэтому Uy=0. Компонента Uz складывается из вертикальной компоненты скорости ветра и вертикальной скорости осредненного движения вредных веществ \м:, которые могут или всплывать, или осаждаться, если примесь. соответственно, легче или тяжелее окружающего воздуха. Средние значения вертикального движения воздушных масс над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью малы, и можно принять, что в случае легкой примеси, не имеющей собственной скорости вертикального перемещения, Uz=0. Если же рассматривается тяжелая примесь, постепенно оседающая, то Uz представляет собой скорость осаждения (которая входит в уравнение со знаком минус).

При наличии ветра можно пренебречь членом с Kx учитывающим турбулентную диффузию по оси х, поскольку в этом направлении диффузионный поток примеси значительно меньше адвективного (за счет средней составляющей ветра).

Наибольшее применение получило уравнение рассеяния консервативных вредных веществ (S=0) при стабильных погодных условиях над ровной горизонтальной поверхностью (вертикальная составляющая скорости ветра, входящая в Ux равна нулю) от источника с постоянными параметрами выбросов:

(5.2)

Здесь wz. - скорость перемещения вредного вещества в вертикальной плоскости.
Для решения уравнений (5.1) или (5.2) надо знать граничные условия. Они состоят в том, что на всех поверхностях, ограничивающих рассматриваемую область расчета, необходимо знать либо поток примеси (диффузионный и адвективный), либо ее концентрацию. В литературе встречается много вариантов граничных условий. Конкретный выбор условий зависит от вида источника выбросов и от допущений, положенных в основу уравнений, описывающих атмосферную турбулентность и условия на границах расчетной области.

Наиболее распространенными источниками выбросов являются трубы промышленных предприятий, которые в математических моделях идеализируются как точечные источники. При наличии точечного источника с координатами х = 0, у = 0, z = Н на границе области расчетов в качестве граничного условия принимается:

при x=0 (5.3)

где М - мощность выброса вещества источника (количество вещества в единицу времени), а  - дельта-функция Дирака. В общем случае в условиях квазистационарности процесса М может рассматриваться как функция времени t.

Граничные условия на бесконечном удалении от источника принимаются в соответствии с естественным предположением о том, что концентрация на больших расстояниях от источника убывает до нуля:

при (5.4)

Общее выражение граничного условия на подстилающей поверхности имеет вид:

 при z=0 (5.5)

где wz- скорость гравитационного осаждения, b-параметр, определяющий характер взаимодействия вредного вещества с поверхностью. Он меняется между двумя предельными значениями: b ? и b ? 0.
Случай b ? соответствует полному поглощению вредного вещества поверхностью. При этом граничное условие (5.3.5) превращается в более простое: С = 0 при z = 0.

При формулировке граничного условия на подстилающей поверхности выделяют случаи, когда примеси распространяются над водной поверхностью. В большинстве случаев вода поглощает вредные вещества за счет растворения, поэтому для концентрации непосредственно у ее поверхности часто выполняются эти граничные условия.

Случай b = 0 при wz = 0 соответствует полному отражению вредного вещества от поверхности. С поверхностью почвы примеси обычно слабо взаимодействуют, поэтому, попав на нее, примеси не накапливаются, а с турбулентными вихрями снова уносятся в атмосферу. Часто с достаточной точностью принимается, что средний турбулентный поток у земли мал, т.е.

 при z=0  

Начальные условия должны задавать концентрацию вредного вещества в области расчетов в начальный момент времени. Простейшие из них таковы- вредное вещество в начальный момент в расчетной области отсутствует, тогда при t=0 С(х,у,z) = 0,или концентрация вредного вещества равна фоновой СФ, тогда при t = 0 С(х,у,z) = СФ.

Существуют и более сложные виды граничных условий, которые обычно формируются в связи с конкретными постановками задачи диффузии вредных выбросов в атмосфере.

Комментарии материала:

Разместить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
Не так давно проект по защите рек и водоемов «Снижение антропогенной нагрузки на реку Саргатка» районной экологической дружины «Чистая планета» выиграл конкурс экологических проектов Альянса "Экодело". Несколько раз дружина выходила  с подобным проектом  на международный грантовый конкурс: ведь нельзя спокойно взирать на то, что происходит с речкой, состояние которой  напрямую связано с человеческой жизнедеятельностью. Но выиграть  удалось...
 Всемирный фонд дикой природы начал свою деятельность на Дальнем Востоке в 1994 году. О двадцатипятилетних итогах и перспективах работы фонда в регионе рассказал Новой Газете во Владивостоке директор Амурского филиала WWF России Пётр Осипов.   Особые территории: безвиз для тигра — На Дальний Восток Всемирный фонд дикой природы пришел в 1994 году с проектом по сохранению амурского тигра и мест его обитания. Время было очень сложное: в условиях меняющегося законодательства б...
5 февраля 2019 год Этно-Экологический Информационный центр "Лач" г. Петропавловск-Камчатский   НОВОСТИ КАМЧАТСКОГО КРАЯ ХХХ-летию Ассоциации ительменов «Тхсаном» будет посвящена ХХХ-километровая гонка на собачьих упряжках Автозимник «Анавгай – Тигиль» открыли для грузовиков О внесении изменений в приказ Северо-Восточного ТУ Росрыболовства от 09.01.2019 № 2 WWF предложил ввести мораторий на добычу россыпного золота на Камчатке Разработчики п...
В настоящей статье преимущественно на основе опубликованных источников приведён краткий обзор основных непрямых (косвенных, опосредованных) факторов, которые с начала 1990-х годов так или иначе влияют на состояние и тенденции развития российской системы особо охраняемых природных территорий (ООПТ)—важнейшего элемента национального природного наследия. Под непрямыми факторами (indirect drivers) принято понимать те, которые воздействуют на уровень (силу влияния) или скорость изменения одного...
Дорогие друзья, просим вас уделить минутку и подписать жизненно важную для всех китов и дельфинов России петицию! Сейчас в "китовой тюрьме" в бухте Средней в Приморье замерзают 11 косаток и 87 белух (а еще совсем недавно их было 90). Это детеныши, незаконно отловленные и разлученные со своими семьями в Охотском море в 2018 году для продажи в китайские океанариумы.  Очень важно их освободить!  Но не менее важно полностью ОСТАНОВИТЬ ИХ ВЫЛОВ в будущем!  Этот грязный...
Снимок, сделанный «Друзьями океана» в экспедиции

Материалы данного раздела

Фотогалерея

Интересные ссылки

Коллекция экологических ссылок

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

Активность на сайте

сортировать по иконкам
8 недель 5 дней назад
Надежда Бреева
Надежда Бреева аватар
Бутырский район

Смотрели: 1,452 |

Экология в Новой Москве . Поселение Щаповское.

Щапово (Александрово) — посёлок в Троицком административном округе Москвы (до 1...

8 недель 5 дней назад
Надежда Бреева
Надежда Бреева аватар
Бутырский район

Смотрели: 1,452 |

Проверить качество воды в Бутырском районе Москвы можно в независимой лаборатории ...

8 недель 5 дней назад
Надежда Бреева
Надежда Бреева аватар
Библиотеки ценной природоохранной литературы (научной, практ...
Смотрели: 1,703 |

Библиотека по природоохранной документации водных ресурсов ГОСТы, СНИПы, ПНДФ :...

19 недель 1 день назад
Екатерина Алтайская
Екатерина Алтайская аватар
Приливы и отливы-результат опрокидыван­и­я водоворотов

Смотрели: 3,643 |

Добрый день, уважаемые форумчане! Я пишу статьи про ФККО, на самые злободневные темы. Предлагаю вам ознакомиться с последними материалами о...

3 года 12 недель назад
Юсуп Хизиров
Юсуп Хизиров аватар
Приливы и отливы-результат опрокидыван­и­я водоворотов

Смотрели: 3,643 |

Отзывы на гипотезу:­­

Викизнание: Обсуждение: Приливы_и_отлив­­ы
http:/.../goo.gl/JTHKlX
Википедия: Обсуждение: Прилив и...

размешен 15.02.19 | Тип: Статью

      В последние дни появились две публикации о китайском туризме на Байкале. Статья Галины Солониной «...

размешен 15.02.19 | Тип: Статью

Активисты регионального отделения ОНФ в Москве запустили мониторинг обращения с опасными отходами, который продлится до конца марта. Принять в нем участие может любой желающий. Полученные ре...

размешен 15.02.19 | Тип: Статью

История Красногорского гидроузла началась в начале двухтысячных годов, когда было проведено масштабное исследование бассейна Иртыша на территории двух государств – Каза...

размешен 15.02.19 | Тип: Статью

  Интернет-ресурсы по экологической тематике и проблемам устойчивого развития.

...
размешен 14.02.19 | Тип: Статью

Не секрет, что месторождения с большими содержаниями россыпных полезных ископаемых, таких как золота, алмазов, платины, сапфиров, янтаря, рубинов давно выработаны. Остаются множество забалан...

Подпишись на рассылку

Будьте в курсе последних новостей!

RSS-материал