5.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ АТМОСФЕРНОЙ ДИФФУЗИИ | Документ экобиблиотеки | Охрана окружающей среды/Оценка и мониторинг/Мониторинг и методы контроля окружающей среды/5. Моделирование и прогнозы в экологическом мониторинге | Экодело - экологические проекты и организации

5.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ АТМОСФЕРНОЙ ДИФФУЗИИ

Распространение загрязняющих веществ в жидких и газовых средах определяется двумя основными процессами: конвективным переносом вследствие осредненного движения среды и диффузией за счет турбулентности. Поэтому математическая модель должна правильно описывать как поле средних скоростей, так и характеристики турбулентной диффузии.

Система точных уравнений, описывающих во времени все детали эволюции поля скоростей и концентраций в практической задаче, не может быть решена с помощью современных вычислительных средств. Единственный экономически оправданный выход состоит в решении уравнений осредненного движения, которыми определяется распределение осредненных по времени величин. Обычно только средние величины и имеют практический смысл. При этом время осреднения должно быть много больше временного масштаба турбулентности, но много меньше временного масштаба осредненного течения (например, суточного цикла в пограничном слое атмосферы). Уравнения осредненного движения содержат члены, описывающие турбулентный перенос. Для замыкания системы уравнений (т.е. для ее решения) эти члены должны быть аппроксимированы с помощью определенной модели турбулентности. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и пригодны для практических расчетов и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ.

Задача распространения выбросов в атмосфере может быть определена как решение при определенных начальных и граничных условиях следующего дифференциального уравнения для осредненных значений скоростей и концентрации:

(5.1)

где С, U-средние значения концентрации вещества и скорости потока. Ki, - коэффициент турбулентной диффузии (обычно учитываемый по трем осям - х, у, z), S-функция источников, описывает скорость изменения объемной концентрации за счет распада или химических превращений веществ.
Обычно в уравнениях рассеяния вредных выбросов принято обозначать оси х, у, z,где оси х и у находятся в плоскости земли, а ось zнаправлена вертикально вверх. Откуда скорости осредненного движения веществ обозначают Ux, Uy, Uz.

При решении практических задач вид уравнения (5.1) можно упростить. Обычно ось х ориентируют по направлению средней скорости ветра, поэтому Uy=0. Компонента Uz складывается из вертикальной компоненты скорости ветра и вертикальной скорости осредненного движения вредных веществ \м:, которые могут или всплывать, или осаждаться, если примесь. соответственно, легче или тяжелее окружающего воздуха. Средние значения вертикального движения воздушных масс над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью малы, и можно принять, что в случае легкой примеси, не имеющей собственной скорости вертикального перемещения, Uz=0. Если же рассматривается тяжелая примесь, постепенно оседающая, то Uz представляет собой скорость осаждения (которая входит в уравнение со знаком минус).

При наличии ветра можно пренебречь членом с Kx учитывающим турбулентную диффузию по оси х, поскольку в этом направлении диффузионный поток примеси значительно меньше адвективного (за счет средней составляющей ветра).

Наибольшее применение получило уравнение рассеяния консервативных вредных веществ (S=0) при стабильных погодных условиях над ровной горизонтальной поверхностью (вертикальная составляющая скорости ветра, входящая в Ux равна нулю) от источника с постоянными параметрами выбросов:

(5.2)

Здесь wz. - скорость перемещения вредного вещества в вертикальной плоскости.
Для решения уравнений (5.1) или (5.2) надо знать граничные условия. Они состоят в том, что на всех поверхностях, ограничивающих рассматриваемую область расчета, необходимо знать либо поток примеси (диффузионный и адвективный), либо ее концентрацию. В литературе встречается много вариантов граничных условий. Конкретный выбор условий зависит от вида источника выбросов и от допущений, положенных в основу уравнений, описывающих атмосферную турбулентность и условия на границах расчетной области.

Наиболее распространенными источниками выбросов являются трубы промышленных предприятий, которые в математических моделях идеализируются как точечные источники. При наличии точечного источника с координатами х = 0, у = 0, z = Н на границе области расчетов в качестве граничного условия принимается:

при x=0 (5.3)

где М - мощность выброса вещества источника (количество вещества в единицу времени), а  - дельта-функция Дирака. В общем случае в условиях квазистационарности процесса М может рассматриваться как функция времени t.

Граничные условия на бесконечном удалении от источника принимаются в соответствии с естественным предположением о том, что концентрация на больших расстояниях от источника убывает до нуля:

при (5.4)

Общее выражение граничного условия на подстилающей поверхности имеет вид:

 при z=0 (5.5)

где wz- скорость гравитационного осаждения, b-параметр, определяющий характер взаимодействия вредного вещества с поверхностью. Он меняется между двумя предельными значениями: b ? и b ? 0.
Случай b ? соответствует полному поглощению вредного вещества поверхностью. При этом граничное условие (5.3.5) превращается в более простое: С = 0 при z = 0.

При формулировке граничного условия на подстилающей поверхности выделяют случаи, когда примеси распространяются над водной поверхностью. В большинстве случаев вода поглощает вредные вещества за счет растворения, поэтому для концентрации непосредственно у ее поверхности часто выполняются эти граничные условия.

Случай b = 0 при wz = 0 соответствует полному отражению вредного вещества от поверхности. С поверхностью почвы примеси обычно слабо взаимодействуют, поэтому, попав на нее, примеси не накапливаются, а с турбулентными вихрями снова уносятся в атмосферу. Часто с достаточной точностью принимается, что средний турбулентный поток у земли мал, т.е.

 при z=0  

Начальные условия должны задавать концентрацию вредного вещества в области расчетов в начальный момент времени. Простейшие из них таковы- вредное вещество в начальный момент в расчетной области отсутствует, тогда при t=0 С(х,у,z) = 0,или концентрация вредного вещества равна фоновой СФ, тогда при t = 0 С(х,у,z) = СФ.

Существуют и более сложные виды граничных условий, которые обычно формируются в связи с конкретными постановками задачи диффузии вредных выбросов в атмосфере.

Комментарии материала:

Разместить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
Переработка природных ресурсов страны в малом бизнесе становится повседневной реальностью. Все больше и больше предпринимателей вовлекаются в переработку полезных ископаемых и производство на их основе ценных продуктов и товарной продукции. Российским Центром по сапропелю в 2018 году предложены технология, проектное решение и спецификация оборудования для малых производств глауконитовых сорбентов. Разработаны рецептуры и производственные технологические цепочки производства природного гранулиров...
«Школа Природы» – под таким названием на днях в Заринском районе Алтайского края состоялось мероприятие для детей, занимающихся в юннатских и туристических кружках. Школа была организована краевой программой «Усынови заказник», Заринским центром детского творчества, Тигирекским заповедником и Клубом исследователей природы Алтая «AltaiNature». Школьники, интересующиеся природой родного края, и их педагоги разместились на базе Заринского Центра детского тв...
КОГДА ЛУЧШЕЕ — ВРАГ ХОРОШЕГО У «морских котиков» ВМС США существует специальное упражнение: человеку связывают руки за спиной, связывают лодыжки и бросают его в бассейн глубиной 3 метра. Его задача – выжить в течение пяти минут. Как это часто бывает на тренировках «морских котиков», подавляющее большинство новобранцев терпят неудачу. Многие сразу впадают в панику и начинают кричать, чтобы их вытащили. Некоторые пытаются плыть, но уходят под воду, и их приходит...
Исследование приустьевого зоопланктона рек, питающих основные озера Алакольской системы выявило низкую степень сходства фауны планктона данных озер и их приустьевых участков. В солоноватоводном оз. Алаколь приустьевые зоны характеризуются своеобразием зоопланктона и отсутствием видового сходства между собой. В пресноводном оз. Сасыкколь, наоборот, фауна приустьевого планктона бедна с высокой степенью сходства по участкам. Уровень количественного развития зоопланктонного сообщества...
Совсем недавно от программы «Усынови заказник» стартовал конкурс «Живая вода», в котором юные натуралисты могут не только ближе познакомится с обитателями водной и околоводной стихии, но и помочь ученым в исследовании водоемов Алтайского края. В помощь начинающим исследователям программа «Усынови заказник» на своём канале в YouTube разместила ролик «Живая вода. Наблюдение за водными организмами». В обучающем видео Дмитрий Кузменкин, старший научны...

Материалы данного раздела

Фотогалерея

Интересные ссылки

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

«Спутниковый мониторинг пожаров на Дальнем востоке России». Сервис работает на основе технологии «Геомиксер», разработанной в ИТЦ «СКАНЭКС»

Активность на сайте

сортировать по иконкам
12 недель 11 часов назад
Дмитрий Мартынов
Дмитрий Мартынов аватар
Нужна ли России ГИС с информацией о состоянии и качестве поч...
Смотрели: 3,548 |

Инженерно-экологические изыскания (http://s-g-i.ru/ecologic...

4 года 36 недель назад
Наталья Новоселова
Наталья Новоселова аватар
Нужна ли России ГИС с информацией о состоянии и качестве поч...
Смотрели: 3,548 |

Интересно. Вынесу в Новости на ГИС Лаб. 

22 недели 4 дня назад
Игорь Стефаненков
Игорь Стефаненков аватар
Прошу отредактировать размещённый на Вашем сайте материал...
Смотрели: 12,985 |

https://polyfact...

4 года 26 недель назад
Александр Ефимов
Александр Ефимов аватар
Прошу отредактировать размещённый на Вашем сайте материал...
Смотрели: 12,985 |

Добрый день, Юрий!

Большое спасибо!

4 года 26 недель назад
Юрий Широков
Юрий Широков аватар
Прошу отредактировать размещённый на Вашем сайте материал...
Смотрели: 12,985 |

Здравствуйте, Александр! Я убрал фото из материала. Изменения будут видны после обновления на сервере. Извините, нас за эту ситуацию.
...

размешен 15.08.18 | Тип: Новость

После сигнала активистов Общероссийского народного фронта о...

размешен 15.08.18 | Тип: Новость

Активисты проекта Общероссийского народного фронта «Генеральная уборка» в Кировской области обнаружили в лесу рядом с трассой Подгорянка-Шихово свалку ртутьсодержащих...

размешен 14.08.18 | Тип: Статью

В Центральной и Южной Азии нарастают  проблемы в сельском хозяйстве из-за истощения водных ресурсов и непрерывного повышения температуры в последние десятилетия.  ...

размешен 12.08.18 | Тип: Статью

Зеленая энергетика, использующая возобновляемые источники энергии, такие как солнечный свет,...

размешен 10.08.18 | Тип: Новость

Публикации портала  ecodelo.org

...

Подпишись на рассылку

Будьте в курсе последних новостей!

RSS-материал