3. Стохастический анализ условий среды. Построение интегральных кривых распределения для водного и теплового режимов почв.

   Рост и развитие растений зависят от различных условий внешней среды. Одними из наиболее существенных факторов влияющих на большие колебания урожайности от года к году можно считать метеорологическиеусловия.

 Таким образом, изучение закономерностей формирования метеорологических условий является необходимым этапом в перспективном планировании сельскохозяйственного производства.
    Развитие метеорологии привело к оформлению в отдельные самостоятельные дисциплины различных ее разделов, таких как синоптическая метеорология, климатологияагрометеорология.

   
Климат можно определить как многолетний режим погоды.

В связи с этим описание и изучение климата опирается на многолетние наблюдения за метеорологическими величинами.

    На формирование климата влияют различные физические механизмы - климатообразующие факторыЭти факторы можно разделить на две группы:

Внешние климатообразующие факторы.

Внутренние климатообразующие факторы (состав атмосферы, как постоянные компоненты, так и переменные термодинамические примеси, масса атмосферы, состав и масса океана, особенности распределения суши и океана, рельеф поверхности суши, структура деятельного слоя суши и океана).

    В свою очередь внешние факторы делятся на:

- астрономические факторы (светимость Солнца, положение орбиты Земли в Солнечной системе, характеристики орбитального движения Земли). От этих факторов зависит распределение солнечной энергии, поступающей на верхнюю границу атмосферы Земли, гравитационное воздействие Солнца и других планет Солнечной системы, а также Луны. Воздействие Луны, создает приливы и отливы, оказывает влияние на характеристики орбитального движения и вращения Земли.

- геофизические факторы (размер и масса Земли, собственные гравитационное и магнитное поля, внутреннее тепло). Воздействие всех факторов на климат взаимосвязано. 

    Практически единственным источником энергии на Земле, обуславливающим все остальные метеорологические процессы, является энергия Солнца. Количество тепла, получаемого поверхностью земли из своих недр в 5000 раз меньше энергии, получаемой от Солнца.

    В результате солнечной активности на Земле происходят различные геофизические явления, но однозначной связи, несмотря на проводимые исследования, между солнечной активностью и погодообразующими процессами на земле еще не установлено.

    Известно, что все процессы на Земле - геофизические, биологические, геологические обладают цикличностью. Периоды цикличности разнообразны - от тысячелетий до нескольких лет. Всеобщий характер таких явлений говорит о его фундаментальности.

Физические причины цикличности остаются слабоизученными до настоящего времени. Несмотря на многочисленные исследования в разных отраслях науки, бесспорных и конкретных причин цикличности еще не найдено.

    Наиболее распространенная версия о первопричинах цикличности состоит в цикличности солнечной активности, так как солнечная радиация является основным источником энергии всех процессов, протекающих в органической и неорганической природе, это и определяет действие других метеорологических факторов.

    Приход солнечной радиации на верхнюю границу атмосферы Земли является величиной относительно постоянной. Но приток радиации к определенным широтам и полушариям в тот или иной момент времени отличается значительно из-за колебаний элементов земной орбиты, изменения состава атмосферы и т.п.

    На основе вышеизложенного, можно сделать вывод, что происхождение природных процессов является вероятностным, а величины, описывающие данные процессы, стохастические.

    Таким образом, при определении риска, вызванного климатическими факторами, наиболее адекватным будет вероятностное описание природно-климатических условий.

    Основу обработки климатических данных составляет вероятностно-статистический метод. Климатологические ряды составляются из членов, которые являются или результатами непосредственных наблюдений, или обобщения наблюдений за отдельные интервалы времени конкретных лет. Считается, что наблюдаемый ряд является реализацией случайного процесса и отражает его характерные особенности. Суть обработки климатологических данных заключается в том, чтобы на основании имеющегося временного ряда получить основные вероятностные закономерности, характерные для всего процесса.

    Для получения исчерпывающей и точной информации о вероятностных характеристиках изучаемого процесса необходимо иметь бесконечно большое число результатов наблюдений. Такое гипотетическое множество принято называть генеральной совокупностью. На практике же имеется лишь ограниченное число наблюдений. Ряд однородных наблюдений называется выборкой. Выборка должна отражать свойства генеральной совокупности с приемлемой точностью.

    Важным этапом обработки рядов метеорологических данных является получение распределения повторяемостей значений метеорологических величин [Дроздов О.А. и др. 1989].

    В случае большого объема метеорологической информации можно произвести ее уплотнение. Для этого по результатам наблюдений определяют максимальное и минимальное значения временного ряда. Затем весь диапазон разбивается на некоторое количество интервалов и подсчитывается число наблюдений nk, попавших в интервал xk. По значениям nk получают относительные частоты значений в интервале по формуле:

(8)

где:

N - общее число наблюдений

К - число градаций

    В некоторых случаях для характеристики распределения вычисляют относительную плотность попадания метеорологических величин в каждый интервал:

(9)

 
    Например, имеется ряд наблюдений за случайной метеорологической величиной х:
 

Номер наблюд. (N)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Значение(х)

5

6

8

6

7

4

9

3

5

2

10

11

4

6

12

7

8

7

 
    Разбиваем диапазон на несколько интервалов:
 

Интервал

2£ х<4

4£ х<6

6£ х<8

8£ х<10

10£ х<12

х³ 12

Число попаданий(nk)

2

4

6

3

2

1

Частота значения (pk)

0.111

0.222

0.333

0.167

0.111

0.056

Плотность попадания (vk)

0,0555

0,111

0,1665

0,0835

0,0555

0,028

 
    Рассчитанные таким образом значения можно представить в виде ступенчатой кривой графически: по оси абсцисс откладывают интервалы xk и на каждом из них строят прямоугольник, высота которого равна vk. Полученная кривая называется гистограммой распределения какой-либо метеорологической величины (рис. 9).

Рис. 9 Пример гистограммы распределения

 
    Если число исходных данных, по которым строиться гистограмма, стремиться к бесконечности, то и данная кривая приближается к дифференциальной кривой распределения.

    Зная значения частот различных интервалов, можно определить эмпирическую функцию распределения. За эмпирическую функцию распределения принимается функция вида:

(10)

 
nx - число случаев, в которых случайная величина X оказывается меньше некоторого значения x. Поскольку при частота стремиться к истинным значениям вероятности, то и эмпирическая кривая также приближается к эмпирическому распределению (интегральной кривой распределения). F(x)=P(x£X) при  График F(x) представляет собой возрастающую ступенчатую кривую (рис. 10), ординаты которой рассчитываются по формуле:

(11)

 
К - число градаций
xi и xi+1 - крайние значения метеовеличин в градации.
Значения интегральной вероятности изменяются в пределах 0£Р£1.
 

Рис. 10 Пример функции распределения

 
    Во многих случаях возникает необходимость аппроксимации полученных данных подходящим аналитическим выражением. Эта операция называется выравниванием статистических данных. Распределение многих метеорологических величин могут быть аппроксимированы нормальным законом. По Е.С. Вентцель "Нормальный закон распределения играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения особое положение. Это - наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях".

    Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида:

(12)

 
где:
m - математическое ожидание величины X
 - среднеквадратическое отклонение величины Х.

    Кривая распределения нормального закона имеет симметричный холмообразный вид.

    Таким образом, при помощи нормального закона можно выполнить выравнивание статистических данных. Для этого необходимо по данным наблюдений вычислить m и  и подставить их в формулу. Далее придавая величине х в формуле различные значения из интервала определения можно оценить плотность вероятности того или иного значения.

    Для определения вероятности попадания случайной величины Х, подчиненной нормальному закону, в определенный интервал необходимо найти функцию распределения этой величины.
Для плотности распределения величины Х

(13)

 
функция распределения имеет вид:

(14)

 
и называется нормальной функцией распределения.
где:
t=(x-m)/
    Для данной функции составлены таблицы значений (Приложение 5).

    Следует отметить, что для нормального распределения случайной величины все рассеивание укладывается на участке m±3

    На практике нередко необходимо решать задачу, когда имеются математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины (в нашем случае продуктивных влагозапасов и температур почвы) и при помощи формулы (14), задаваясь текущими значениями фактора - i, строится функция распределения указанной величины.
 
Пример расчета
 
    В работе необходимо построить интегральную кривую распределения вероятностей продуктивных влагозапасов и интегральную кривую распределения вероятностей температур.

    В качестве исходных данных используются средневегетационные значения запасов продуктивной влаги и температур почвы, а также их среднеквадратические отклонения: t, С.К.О. t, W, С.К.О. W (таблица 1 приложение 4). Пример таблицы 1 приложения 4 был показан выше на рис. 4. Порядок построения кривых для продуктивных влагозапасов и температур одинаковый.

    В качестве примера разберем построение интегральной кривой распределения продуктивных влагозапасов. Данная процедура, для текущих условий среды, выполняется в таблице 2.1.1 приложения 4. Пример таблицы 2.1.1. приложения 4. показан на рис. 11.

    Необходимые исходные данные для расчетов, помимо таблицы 1 приложения 4, приводятся во вспомогательной таблице 2.1.1.1 приложения 4 (рис. 11).

Рис. 11. Пример таблицы 2.1.1 приложения 4

 
Порядок проведения расчетов без использования возможностей программы Excel: В столбце 1 таблицы 2.1.1 приложения 4 задаемся значениями текущих влагозапасов от 0 до максимального значения = Wср+3w , где: Wср - математическое ожидание продуктивных влагозапасов (таблица 1 приложения 4). В разбираемом варианте Wср=160,923 мм., w - среднеквадратическое отклонение продуктивных влагозапасов (таблица 1 приложения 4) В разбираемом варианте w= 26,346 мм.

    Чем больше значений находятся между минимальным и максимальным, тем точнее проводятся расчеты.

    При ручном счете значения влагозапасов можно задавать через 10 мм.
    В программе расчета текущие значения не ограничены максимальным значением для текущих исходных данных, а построены с максимально широким диапазоном (крайнее значение - 460 мм). Такой широкий диапазон данных сделан для того, чтобы они охватывали любые реально возможные значения условий среды, встречающиеся на территории России, а также что бы можно было построить зависимость продуктивности от этих условий среды для практически всех существующих культур.

Далее для каждой клеточки столбца 1 рассчитывается параметр X=(Wi- Wср)/w, где: Wi - текущее значение продуктивных влагозапасов (столбец 1 таблицы 2.1.1 приложения 4),
    По значению параметра Х по таблице значений нормальной функции распределения (приложение 5) находится соответствующая ему координата интегральной кривой распределения. Полученное значение вероятности заносится в соответствующую клеточку столбца 3 таблицы 2.1.1 приложения 4.

    Пример приложения 5 показан на рис. 12.

Рис. 12. Пример приложения 5

 
    При проведении расчетов с использованием возможностей программы Excel пункт 1 остается без изменений. Затем, в столбце 3, для соответствующей клеточки задается функция "НОРМРАСП" (нормальное распределение). В качестве исходных данных используются Wср, Wiw .

    По результатам расчетов интегральной кривой распределения продуктивных влагозапасов на основе столбцов 1 и 3 таблицы 2.1.1 приложения 4 на рисунке 2.2 приложения 4 строится ее график. Пример графика показан на рис. 13.

Рис. 13. Пример графика интегральной кривой распределения продуктивных влагозапасов.

 
    Расчет интегральной кривой распределения температуры проводится в таблице 3.1.1 приложения 4. Порядок расчета аналогичен расчету по водному фактору.
    В столбце 1 таблицы 3.1.1 приложения 4 задаемся значениями текущих температур (ti ) от 0 до максимального значения = tср+3t , где:

tср - математическое ожидание температуры (таблица 1 приложения 4). В разбираемом варианте tср =13,577 град.

t - среднеквадратическое отклонение температуры (таблица 1 приложения 4) В разбираемом варианте t= 2,227 град.

    В программе расчета текущие значения не ограничены максимальным значением для текущих исходных данных, а построены с максимально широким диапазоном (крайнее значение - 45 градусов). Такой широкий диапазон данных сделан для того, чтобы они охватывали любые реально возможные значения условий среды, встречающиеся на территории России, а также что бы можно было построить зависимость продуктивности от этих условий среды для практически всех существующих культур.

    При ручном счете значения температур можно задавать через 0.5 - 1 градус.
    Далее, на основе вышеуказанных методов, находится вероятность каждого значения ti.
    По результатом расчета интегральной кривой распределения температуры строится рисунок 3.2 приложения 4. (Приложение 4/ Программа/Таблицы и рисунки/Лист - графики St Pt)

Ссылка на источник публикации: 

В.В. Шабанов, И.С. Орлов
Учебное пособие
Москва 2003
TEMPUS - SWARP - ICT 21051

Комментарии материала:

Разместить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
 25 октября 1916 года была создана первая в России особо охраняемая территория - заповедник «Кедровая падь». Китай успешно вывел на орбиту спутник для испытания технологий по ликвидации космического мусора. Федеральный суд в Огайо признал, что потомки бегемотов, которых наркобарон Пабло Эскобар нелегально привез в Колумбию, должны иметь те же права, что и люди. Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света...
4 ноября 1938 года в Таджикистане был учрежден заповедник Тигровая балка. Мировые лидеры разъехались из Глазго, так и не взяв на себя повышенных обязательств сократить выбросы. В пригороде бельгийского Гента работает первое в мире экокладбище. Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света Забелина. Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития человечества. Всё важное и интересное, что произошло в России и...
Dear friends and co-fighters, Welcome to the next issue of Positive News. Let you spread it among your friends and co-fighters in your countries and around the Earth. I will be glad to receive and publish your positive news from the fields and offices. Sviatoslav Zabelin, SEU coordinator   Digest of Socio-Ecological Union International for November 13, 2021. №37 Over 100 leaders, accounting for more than 86% of the world’s forests, committed to work together to halt and reverse fo...
27 октября 1927 года был учрежден Репетекский государственный биосферный заповедник. Унесшая жизни уже 17 млн человек пандемия COVID-19 показала, насколько разобщенным остается человечество. В России зафиксировано пять новых эпизодов давления в отношении экоактивистов.  Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света Забелина. Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития человечества. Всё важное и...
23 ноября дубоссарская общественная организация «Медики за экологию» отмечает свой двадцатый день рождения. Омары, осьминоги и крабы в Великобритании признаны чувствующими (разумными) существами. Число ягуаров в Мексике растет, что говорит о том, что национальные стратегии охраны природы работают. Эти и другие темы в новом выпуске Обзора эконовостей Международного Социально - экологического союза от Света Забелина. Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития ч...
Ссылка на источник публикации: 

В.В. Шабанов, И.С. Орлов
Оценка природно-хозяйственного риска в условиях изменения климата
Учебное пособие
Москва 2003
TEMPUS - SWARP - ICT 21051

 

Материалы данного раздела

Фотогалерея

Активность на сайте

сортировать по иконкам
1 день 2 часа назад
YВMIV YВMIV
YВMIV YВMIV аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 16,104 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

2 недели 2 дня назад
Гость
Гость аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 16,104 |

Thank you, your site is very useful!

2 недели 3 дня назад
Гость
Гость аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 16,104 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

30 недель 6 дней назад
Евгений Емельянов
Евгений Емельянов аватар
Ядовитая река Белая

Смотрели: 16,104 |

Возможно вас заинтересует информация на этом сайте https://chelyabinsk.trud1.ru/

2 недели 3 дня назад
Гость
Гость аватар
Ситуация с эко-форумами в Бразилии

Смотрели: 1,556 |

Спасибо, ваш сайт очень полезный!

размешен 06.12.21 | Тип: Статью
Я подсчитал свои годы и обнаружил, что у меня осталось меньше времени на жизнь, чем прожито.
Я чувствую себя таким ребенком, котор...
размешен 05.12.21 | Тип: Новость

Новое в экологических рассылках на текущий день.

...
размешен 05.12.21 | Тип: Статью

5 декабря 1986 года создан Байкало-Ленский заповедник.

Грибные сети являются нашим бесценным союзником в смягчении последствий изменения климата...

размешен 04.12.21 | Тип: Статью

Dear friends and co-fighters,
Welcome to the next issue of Positive News.
Let you spread it among your friends and co-fighters in your countries and around the Eart...

размешен 03.12.21 | Тип: Статью

4 декабря 1975 г. был организован Нуратинский заповедник. Деревня Бехово в Тульской области стала победителем конкурса Всемирной туристской организации. В рамках программы с...

Подпишись на рассылку

Будьте в курсе последних новостей!

RSS-материал