- Главная
- О нас
- Проекты
- Статьи
- Регионы
- Библиотека
- Новости
- Календарь
- Общение
- Войти на сайт
Взаимодействие перемещений при землетрясениях
- ginzup's блог
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
Опубликовано Юрий Гинц - 19.07.13

На наш взгляд процесс землетрясения начинается с появления продольной волны. Пусть в момент времени t продольная волна пронизывает какой-то слой горной породы. Расстояние от условного фронта продольной волны до световой поверхности составит h.
Поместим начало координат на условный фронт продольной волны. Для определения вертикальных перемещений V выделим в слое бесконечно малый объем в виде полоски, как показано на рис. 1 Длину этого объема примем равной единице. Площадь поперечного сечения, обозначим через А. На выделенный элементарный объем действует осевая сила:
(1)
где Е – модуль упругости первого рода. В сечении расположенном на бесконечно близком расстоянии осевая сила определиться как
(2)
Рис. 1 Выделенный элементарный объём
С учетом сил инерции, считая среду абсолютно упругой, уравнение равновесия выделенного элементарного объема запишется:
(3)
Здесь: - сила инерции действующая на единицу объема; p - плотность материала.
Это уравнение после преобразований примет вид :
(4)
где .
Используя способ Фурье будем искать частные решения этого уравнения в виде произведения двух функций, из которых одна зависит только от t, а другая только от у:
(5)
где С1, С2, С3, С4 – произвольные постоянные.
Из уравнения (5} следует исключить как слагаемое неудовлетворяющее физическому смыслу; при t=0 волны не перемещаются внутри горных пород, поэтому С2 = 0 и V запишется как:
(7)
Используя условия на световой поверхности среды можно утверждать, что ; при у = h; тогда
(8)
С учетом полученного имеем:
(9)
где .
При прохождении волн должна выполнятся гипотеза сплошности среды, т.е. кинематические условия для нашего случая можно переписать:
(10)
Используя равенство (10), получаем при у =0; ;
(11)
Если положить, что на условном фронте волны , то по формулам Коши можно определить:
(12)
Компонента перемещений в продольной волне принимает вид:
(13)
Пусть внутри горных пород перемещаются объемные волны. Продольная волна изогнула элементарный объём и вызвала объёмные силы инерции . Длина объёма dx, высоту примем равной единице, площадь поперечного сечения обозначим через А. Пользуясь принципом Д`Аламбера, спроектируем на ось Y cилы , действующие на выделенный элементарный объём и приравняем их к нулю .
Рис. 2 Выделенный элементарный объём
(14)
отсюда
здесь Q- поперечная сила,
интенсивность сил инерции.
Известно: (15)
где компонента перемещений; ρ – плотность среды
C учётом сказанного, уравнение поступательного движения, колеблющегося элемента, примет вид:
(16)
Между углом сдвига и поперечной силой существует зависимость:
(17)
где γ –угол сдвига; G- модуль сдвига.
Если не учитывать угол поворота элементарного объёма, то угол сдвига может быть определён как:
(18)
Поперечная сила примет вид:
(19)
Дифференциальное уравнение поперечных колебаний принимает окончательный вид:
(20)
где - скорость распространения поперечной волны.
Используя способ Фурье, можно решить уравнение (20) и получить зависимость для определения компоненты вертикальных перемещений в поперечной волне:
(21)
где h –толщина слоя среды, в дальнейшем принимается равной четверти длины продольной волны;
-относительная деформация на условном фронте;
Используя гипотезу, предложенную в работе [1], можно записать:
(22)
Здесь -опасная относительная деформация, при которой происходит разрушение среды.
Компонента вертикальных перемещений поперечной волны в тот момент времени, когда ее пронизывает продольная волна, может быть максимальной и составит
(23)
На основании принятой нами гипотезы; продольная волна формирует деформацию поперечной волны. Относительная деформация в поперечной волне на условном фронте по истечении времени t = h / c определена:
(24)
После подстановки (24) в (21) компонента вертикальных перемещений в поперченной волне принимает окончательный вид [25]:
(25)
Процесс сейсмических перемещений был описан нами для области представляющей четвёртую часть волны, однако он может быть распространен и справедлив по всей длине волны и даже за её пределами . Есть смысл сделать подстановку, то есть принять: ,
- для продольной волны;
,
- для поперечной волны, то можно полученные функции перемещений представить.
Рис. 3 Графики перемещений в зависимости от Z
(26)
(27)
На рис. 3 представлены графики перемещений продольных и поперечных волн. Кривые 1 и 2 - это графики возможных перемещений двух продольных, бегущих волн действующих в противофазе. Кривая 3 – это график поперечной, стоячей волны. Известно, что две гармонические, плоские волны одинаковой частоты, бегущие навстречу друг другу образуют стоячую волну.
Волны, которые могут бежать не меняя формы между двумя идеальными стенками ( абсолютно жёсткими или абсолютно мягкими ) называются волноводными . Гармонические волны, распространяющиеся без изменения формы, образуют нормальные волны данного волновода. Известно, что при постоянных граничных условиях они могут преодолевать многие сотни километров.
Очаг землетрясения трансформирует волны различных частот. Если горная среда не озвучена, то продольная волна, пронизывая её, порождает
в ней собственные колебания, которые нетрудно определить из выражения (13):
(28)
в этом выражении h- можно рассматривать как приведённую характеристику частоты вынужденных колебаний, то есть h = hВЫН
Собственную частоту колебаний среды есть смысл представить:
(29)
где коэффициент искажения частоты.
(30)
Поперечные перемещения, в связи со сказанным и с учётом (30), могут быть записаны:
(31)
Учитывая ранее принятые подстановки, зависимость (31) построили на рис.4. Кривой - 1; представлен график вертикальных перемещений после наложения волн. Эта кривая аппроксимирована двумя синусными кривыми с коэффициентом искажения частоты К , . 2 – кривая низкой частоты. 3 – кривая высокой частоты. Аппроксимация позволила определить длины, полученных волн и их частоты.
Пусть очаг землетрясения в какой то момент времени трансформирует волну с частотой 0,5 гц ; через некоторый отрезок времени трансформирует волну с частотой 0,52гц и посылает её в том же направлении, если коэффициент искажения частоты К , то после наложения волн низко частотная составляющая составит 220км
С помощью модуля SU (11) 1829656(13)A1 можно создавать искусственные волны и накладывать их друг на друга - точечное землетрясение. В процессе точечного землетрясения продольная волна догоняет поперечную волну, созданную предыдущей волной. Пронизывает её, создаёт свою поперечную волну. Поперечные волны взаимодействуют – появляется новая поперечная волна – волна двух гармоник. Перемещения в новой волне учитываются с помощью коэффициента
Пусть исходная частота составляет 20гц, если наложить на неё – 21гц, то при коэффициенте искажения К ; высоко частотная составляющая составит 6 гц.
Рис. 4 График вертикальных перемещений для волны с двумя гармониками. (Коэффициент искажения частоты К , )
Варьируя параметрами, накладываемых волн и коэффициентами частоты, можно получать поперечные волны практически любых параметров, которые необходимы для производственных процессов.
Вывод: Используя точечное землетрясение можно производить разведку полезных ископаемых, тушить пожары, производить требуемые разрушения.
Литература:
1 Гинц Ю.П. Защита морских и речных портов от землетрясений и цунами. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора РАЕН. Омск, 2011г
ГИНЦ Юрий Павлович
- ‹ Пред. материал
- 145 из 446
- След. материал ›
Материал в разделах:
Разместить комментарий
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
Другие материалы
Разрушения, вызываемые землетрясениями, с годами могут только увеличиваться из-за беспрецедентного роста населения и обвального развития городов. Естественные землетрясения - не что иное, как подвижка тектонических плит. Они могут десятилетиями находиться в неподвижном положении, а затем неожиданно начать расходиться. Или наезжать друг на друга....
Две ссылки на сайты с космоснимками на Японию до и после землетрясения и цунами
1. New York Times: снимки за 12 и 14 марта, полученные компанией GeoEye, на которых видна ситуация до и после произошедших 11 марта землетрясения и цунами в Японии: Ишиномаки (Ishinomaki), Натори (Natori), Сендаи (Sendai) и др.
Все снимки: http://www.nytimes.com/...
13 февраля 1986 г. создан Прибайкальский национальный парк. Завершилась победой история противостояния жителей деревни Лопатино в Гомельской области и предприятия по переработке промышленных отходов. В Бутане, единственной углеродно-отрицательной страной на планете, зарегистрирована только одна смерть от COVID-19. Эти и другие темы в новом выпуске Дайджеста Международного Социально - экологического союза от Света Забелина.
Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития человечества. В...
Из-за опасного уровня загрязнения окружающей в Бангладеш, эмигрант из этой страны избежал депортации на родину. В Санкт-Петербурге проходят обыски у активистов. Российские компании рискуют подвергнуться "углеродной сегрегации" инвесторов, если не смогут достаточно быстро перестроиться на «зеленую» экономику. Эти и другие темы в новом выпуске Дайджеста Международного Социально - экологического союза от Света Забелина.
Охрана природы, проблемы окруж...
23 февраля 1979 года создан Госуда́рственный приро́дный биосфе́рный запове́дник «Таймы́рский». Из-за климатического и коронавирусного кризисов растет количество боевиков в горячих точках. Десятки тонн мазута выброшены на обширные участки вдоль береговой линии Израиля. Эти и другие темы в новом выпуске Дайджеста Международного Социально - экологического союза от Света Забелина.
Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития человечества. Всё важное и интересное, что произош...
11 февраля — Всемирный день гуманного образования и защиты подопытных животных. Виртуальный человек, модель, блогер Алиона Пол поддерживает осознанное потребление и экологичную моду. "Экозащита!" — первая экологическая организация в России признанная иноагентом, не смогла оспорить в суде возбуждение четырех уголовных дел в отношении главы НКО Александры Королевой. Эти и другие темы в новом выпуске Дайджеста Международного Социально - экол...
29 января 1985 года создан Старокулаткинский государственный природный заказник. Растет число судебных исков к правительствам и корпорациям, не выполняющим свои обязательства в области изменения климата. Президент Джо Байден подписал указ, предписывающий федеральным агентствам отменить субсидии на ископаемое топливо. Эти и другие темы в новом выпуске Дайджеста Международного Социально - экологического союза от Света Забелина.
Охрана природы, проблемы окружающей среды и развития человечества...
Другие записи блогов
06.06.18
|
В блоге: Наталья Новоселова
К 5 июня, дню всех природоохранников, или байки об истории выбора профессионального пути.
С раннего детства, где-то с возраста 3-х лет, я мечтала о самых разных профессиях и воплощениях.
Я хотела быть (примерно в хронологии)… негритенком, мальчиком, солдатом, путешественником чтобы пойти «куда глаза глядят» (что неоднократно выполняла, теряясь от своих близких самым неожиданным образом, обычно в незнакомых городах), затем попасть в страну подобной Средиземью, где рыцарский код...
17.11.11
|
В блоге: Ася Николаева
Вчера на одной из самых оживленных остановок в городе – Почтамт – двое ребят бодро раздавали всем газету со словами «Экология Красноярья!». Газета действительно была издана в формате уважаемой в городе газеты «Экология Красноярья» - тот же размер, качество бумаги, цвета, однако называлась она «Зеленая Газета». Первая полоса была разделена на две части: статья «Вне экологии» и правая полоса (на которой традиционно размещается редакторска...
29.10.12
|
В блоге: Юрий Широков
Кажется весь городок Бозмен (30 тыс.человек), штат Монтана США пришел чтобы помочь перенести книги в новое здание библиотеки.
13.06.15
|
В блоге: Юрий Жуков
Энергия, зерно, трактор и АМАК-система
Читателю, который занимается энергией профессионально, рассказывать, что такое энергия, не надо. А вот читателю обычному и далёкому от этой темы дать некоторые пояснения надо. Энергия – это скалярная (т.е. выраженная числом) физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Видов энергии много, например: тепловая, механическая, химическая, электрическая, электромагнитная, ядерная и другие. Один вид энергии может...
17.05.11
|
В блоге: Михаил Гунькин
Озоновый слой над Антарктидой чувствует себя прекрасно, и дыра может затянуться на десять лет раньше, чем рассчитывали учёные.
Озоновая дыра, впервые обнаруженная в 1985 году, была вскоре ассоциирована с хлорфторуглеродами (ХФУ), которые производятся в основном в Северном полушарии, но в результате атмосферных потоков концентрируются над Южным полюсом. Атомы хлора вступают в реакцию с молекулами озона и разрушают слой, защищающий планету от вредного ультрафиолетового излучени...
22.07.11
|
В блоге: Александр Матвейчук
За последние пару лет мы как-то привыкли, что на «Буревестник» можно сходить покататься на роликах и велосипедах, или же просто погулять в лесу с детьми. А если есть желание — то и костерок развести.
А все потому, что к хорошему быстро привыкаешь. Сейчас лесопарковая зона «Буревестника» выглядит так, будто по ней ежечасно строем ходят дворники. Полянки чистые, мусора не видно, пивные бутылки на каждом шагу не попадаются — одним словом красота!
Но еще в 2009 году все выглядело совсем по-другому:...
07.09.14
|
В блоге: Николай Бычек
Прекращение грунтовой эрозии, почвообразование или воссоздание почв в пустынных или на техногенно нарушенных землях актуально не только для Среднеазиатских стран СНГ, Востока и Африки, но и южных регионов России. К таким регионам можно отнести территории в Калмыкии, Ставропольском и Краснодарском крае, Астраханской, Волгоградской областях.
Одним из перспективных способов для подавления эрозионных процессов является кустарниковое и лесонасаждение на пути их развития. Современным и перспективным...
19.10.11
|
В блоге: Ольга Давыдова
Сегодня на Мамаевом кургане стартовала акция «Миллион деревьев в Волгоградской области».
Торжественная церемония высадки 15 деревьев на Чеховской аллее главной высоты России прошла при участии первого вице-премьера РФ Виктора Зубкова, руководителя Федерального агентства лесного хозяйства Виктора Маслякова, губернатора Оренбургской областиЮрия Берга, кандидатов в депутаты Государственной Думы Российской Федерации от партии «Единая Россия» по Волгоградской области.
По мнению первого заместителя Пр...
18.03.14
|
В блоге: Михаил Пищулин
Видео из цикла чудеса России
Любой житель нашей страны сходу сможет назвать самое глубокое в мире пресное водохранилище. Но мало кому известен уникальный водоем, который не отстает от Байкала по чистоте и прозрачности. Это озеро Тургояк. Несмотря на разницу в возрасте и размерах, у них действительно много общего -- вода в обоих озерах маломинерализованная и очень мягкая. Неудивительно, что Тургояк, как и Байкал, считается одним из чудес России.
02.07.11
|
В блоге: Игорь Лютаев
Получен ответ на письмо томских экологов из Федерального Агентства по рыболовству (Росрыболовство) о принятии действий, пресекающих массовое браконьерство в Верхнеобском бассейновом управлении.
Напомню с декабря 2010 по март 2011 года по результатам всех рейдовых мероприятий было изъято:
около 200 самоловных орудия лова (около 10 тыс. крючков).
Выпущено из незаконных орудий лова рыба:
5 шт. молоди осетра сибирского,
1 шт. стерляди,
36 шт. налимов.
Была приостановлена 1 незаконная рубка. Было про...
21.03.18
|
В блоге: Гость
Сегодня скончался последний в мире самец северного белого носорога. Эта новость поразила меня до глубины души. Такие вещи окончательно доказывают, что человечество движется к своему закату, совершенно не учась на собственных ошибках. Вокруг постепенно умирают животные и растения, высыхают озера и моря, а мы думаем о новых айфонах и о большем заработке, о количестве лайков и о вкусной жратве... Мир нужно спасать от нас самих
В 1960 году популяция северных белых носорогов насчитывала 2250 особей....
29.11.11
|
В блоге: Сурен Газарян
Вчера в Экологическую Вахту снова обратились жители микрорайона Блиново Адлерского района города Сочи и сообщили, что возобновились работы на незаконно захваченном участке Сочинского национального парка.
Как я уже писал, впервые жители Блиново обратились в Экологическую Вахту еще 14 октября 2011 года, когда напротив многоэтажного дома номер 16 по улице Лесная происходила вырубка деревьев на участке площадью около 0,5 га. Нам удалось выяснить, что этот участок расположен в пределах 57 квартал...
10.02.12
|
В блоге: Елена Старостина
Подарки от WWF и шведского зоопарка«Северный Ковчег», предназначенные для сохранения самой северной группировки амурского тигра, вручены в Хабаровском крае нацпарку «Анюйский» и Службе по охране животного мира и ООПТ.
Новые автомобили ГАЗ- Егерь II, УАЗ, грузовой «Мицубиси L200» и снегоходы, на которые в торжественной обстановке и в присутствии СМИ в начале февраля наклеили Панду – символ WWF, помогут инспекторам Анюйского нацпарка и сотрудникам Сл...
09.01.14
|
В блоге: Сергей Артемчук
Подобно тому, как солнечные лучи освещают землю, согревая и окрашивая ее в разноцветные краски, так и светлая одухотворенная любовь озаряет внутренний мир души человека, облагораживая и насыщая его энергией.
Подобно тому, как в зеленом листе под воздействием солнечной радиации, посредством реакции фотосинтеза, образуется глюкоза – строительный материал для крахмала и клетчатки и источник энергии для живой органики, так и в душе художника под воздействием любви посредством интеллектуальной...
24.09.10
|
В блоге: Сергей Ненилин
Есть ли оно гражданское общество? Думаю, что каждый должен дать ответ для себя сам... Иногда кажется, что вернулись 90-е когда, когда беседовали полушепотом о политке и при этом курили на кухнях и впитывали как губки все, что показывал телевизор.....Теперь мы в интернете... многие из нас пишут на сайты разных властных структур (администраций, министерств и ведомств), однако при этом людей так же отфутболивают, только виртуально... лишь бы ни куда не ходили, лишь бы ни чего не дел...
Календарь
Конкурс рисунков «Настроение дикой природы» | 03.03.21 - 29.03.21 |
Открыта новая номинация «Лучший скетч экотрадиции»! | 10.11.20 - 21.04.21 |
Онлайн-курс «НКО в равновесии: профилактика выгорания руководителя и команды» | 24.03.21 - 30.04.21 |
Фотогалерея
Активность на сайте
![]() |
|
---|---|
1 год 29 недель назад Марина Иванова |
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!Смотрели: 214,102 | Спасибо за ссылку. Очень пригодилась! ... |
4 года 42 недели назад martaka maminov |
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!Смотрели: 214,102 | Обращайтесь, отличная компания http://www.ecocentrp.ru/about/actions/... |
5 лет 1 неделя назад Глеб савельев |
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!Смотрели: 214,102 | нужна схема пещер с измерениями |
5 лет 5 недель назад Ольга Волобуева |
Спелеологи Всех стран объединяйтесь!Смотрели: 214,102 | если Вы обладаете информацией , как составить топокарту пещеры, пишите нам. Очень нужна помощь в составлении паспорта объекта |
2 года 10 недель назад Надежда Бреева |
Бутырский районСмотрели: 7,829 | Экология в Новой Москве . Поселение Щаповское. Щапово (Александрово) — посёлок в Троицком административном округе Москвы (до 1... |
Комментарии материала: