1.1. Общие принципы расчёта

Струйная теория объединения водотоков кардинально изменяет представления о динамике сточных вод в реке [12].

 Удельная кинетическая энергия реки образует склон от фарватера к берегу, изменяясь от максимума до нуля. Струя, внедрившаяся в реку, имеет собственную энергию, половина которой затрачивается на преодоление сопротивлений при внедрении в водоток. Оставшейся энергии струи недостаточно для преодоления склона энергии в реке. Река прижимает струю к берегу, но не разрушает её. В установившемся турбулентном течении реки струя сточных вод длительное время продолжает  своё компактное существование  и перемещается на десятки километров.

Это происходит, во-первых, потому, что струю поддерживает большее количество энергии, чем обычно имеется в речных струях, прилегающих к берегу. Во-вторых, турбулентная струя находится в турбулентно диффузном ограждении, препятствующем проникновению воды за пределы и внутрь ограждения струи. В струе сохраняются неизменными исходный состав веществ и их концентрации.

При движении струя теряет энергию. Это выражается в сокращении площади ограждения и приводит к высвобождению части расхода воды. Освободившийся расход поступает в соседнюю речную струю. Происходит постепенное размывание внедрённой струи по плоскости контакта с соседней струей. Аналогичный процесс передачи расхода воды продолжается между другими соседствующими струями, но с последовательно уменьшающейся интенсивностью.

Вместе с расходом воды из струи сточных вод в струю речной воды поступает расход массы вещества (поток вещества, массоток), выражаемый произведением расхода воды на концентрацию вещества (г/ч), переносимого этой водой.

При разработке  детального метода турбулентной диффузии А. В. Караушев рассматривал изменение концентрации вещества в отдельных клетках поля. Расход воды в каждой клетке он приравнял к расходу сточных вод, а ширину её поставил в зависимость от средней глубины реки и скорости течения воды в ней. В энергетическом (струйном) методе мы условно выделяем струю с расходом, равным расходу сточных вод, --- определяющую струю. Но ширину струи принимаем равной ширине притока (точнее --- ширине фронта внедрения притока). Она связана с глубиной воды в притоке, а не со средней глубиной в реке. В струйном методе ширина каждой из струй в реке зависит от речной глубины в месте течения струи. Она тем меньше, чем глубже водоток.

Максимальный остаток струи сточных вод располагается только в определяющей струе. Расчётная максимальная концентрация вещества j в реке есть средняя плотность массотока в определяющей струе. Баланс массотока, переносимого определяющей струёй,  выражаем уравнением

где П^см_j - суммарный массоток в определяющей струе, г/с;  μП^ст_j- массоток в остатке внедрённой струи, г/с; μ- коэффициент остатка расхода воды; П^ст_j - массоток в струе, внедрённой в реку, г/с; (1 – μ)П^p_j - массоток, дополняющий остаток до полной струи, г/с.
Массоток определяем по формуле

где Q^ст - расход струи внедрения,  C_j - концентрация вещества j. Первый член в квадратных скобках уравнения (1.1) выражает остаток массотока в остатке струи сточных вод, второй член --- дополнение массотока из реки на уровне концентрации соседствующей струи (рабочего фона).
Для расчёта влияния на речную воду обособленного выпуска сточных вод в реку удобна формула, традиционно выраженная в концентрациях вещества

При выводе формулы учли, что расход воды в определяющей струе один и тот же: Qсмj = Qстj = Qpj. Формулу (1.2) получили, предварительно разделив на этот расход каждый элемент баланса (1.1).

Долю остатка струи сточных вод на контрольном створе выражаем коэффициентом остатка μz, который вычисляем по формуле

где ΔX - шаг процесса объединения водотоков, м; X - расстояние от выпуска до расчётного створа, например, расстояние до контрольного створа, м.
Шаг процесса определяем по формуле (1.4)

где K_c - коэффициент шага струи, равный 2,7;  l - контур внедрения, периметр контура,  l = b / (sin α) - для прибрежного; l = π d - для круглого сечения при истечении под уровень, м; l = 0,71 π d -  для круглого сечения при истечении под уровень из двухструйного насадка или при затоплении трубчатого прибрежного выпуска, м; K_l- коэффициент удлинения шага за счёт скорости соседней струи:

где V^г - скорость струи, прилегающей к внедрённой струе, м/с;  U_o - скорость струи в месте внедрения, м/с; Ψ- константа, относительная средняя скорость за время уменьшения квадрата начальной скорости в два раза, Ψ = 0,85[1].

Для выпуска под уровень скорость U^o ограничивается скоростью отрыва струи, которая принимается по паспортным данным насадки[2]. Формула шага процесса учитывает различие каждого способа внедрения сточных вод в реку.

Для первых 309 шагов значения коэффициента остатка приведены в прил. 1. Таблица составлена на основе расчётов поля концентраций вещества в акватории по методу А. В. Караушева при нулевом значении фона в водотоке неограниченной ширины[3].

---

[1] 

[2] Конструкция двухструйной насадки разработана в Красноярском региональном отделении МАЭП им. В.~С.~Алтунина.
 

[3] При равных шагах процесса результат расчёта по детальному методу А.~В.~Караушева не отличается от результата расчёта по струйному методу.